Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

2) Sechsseitige Säulen: 1ste Säule a : a : infinitya : infinityc = oao;
2te Säule: a : 1/2a : a : infinity c = oa 1/2o.

3) Gradendfläche c : infinity a : infinity a : infinity a = infinity a infinity.

4) Sechsundsechskantige Säulen [Formel 1] .

5) Dreikantner: 1ster Ordnung [Formel 2] ;
2ter Ordnung [Formel 3] .

6) Dihexaeder ma : 1/2ma : ma = ma 1/2m.

Blos der 6+6 Kantner kann aus dem regulären System nicht ab-
geleitet werden. Man gelangt zu ihm nur durch ein dirhomboedrisches
System. Die Behandlung dieser Frage hat jedoch blos ein theoretisches
Interesse.

Das Rhomboeder. Legt man eine Horizontalebene durch je drei
der Zickzackecken, so theilen diese die ganze Axe c in drei gleiche Theile
pag. 47. Es gilt diese Dreitheilung übrigens ganz allgemein für jedes
Parallelepiped. Häufig spricht man auch noch von seinen
Hauptschnitten, d. h. drei Ebenen, welche respektive den
Flächen der zweiten sechsseitigen Säule parallel gehen,
also in der Axe c, der Endkante B und der schiefen Dia-
gonale d liegen. Die Linien dE und de bilden die Durch-
schnitte obiger Horizontalebenen mit den Hauptschnitten,
theilen daher cc in drei gleiche Theile und werden selbst
im Verhältniß 1 : 2 geschnitten.

Mohs und Naumann bezeichnen nun die Rhomboeder so, daß sie
alle in unserer Projektion durch die Einheiten a : a gelegt denken, und
dann das Verhältniß beischreiben, unter welchem Axe c geschnitten wird.
R bedeutet das Grundrhomboeder. Also
mR = a : a : infinitya : mc = [Formel 4] : infinity a : c.
Dies Zeichen ist wenigstens nur insofern zweideutig, als man immer
merken muß, daß die Axe c und nicht die a verlängert gedacht werde.
Darnach wäre ein Zeichen a besser. Mohs hat nun aber unglücklicher-
weise noch die Reihen hineinverwoben. Ein Rhomboeder 3c : a : a : infinitya = 3R
schreibt er 3/4R + 2, das soll heißen, das 2te schärfere von einem Rhom-
boeder 3/4 R. R' = a' : a' : infinity a : c bezeichnet er mit -- R, so ist also ein
Rhomboeder -- R -- 1 = 1/2 R = 2a : 2a : infinity a : c, d. h. das nächste
stumpfere vom Gegenrhomboeder.

Der Dreikantner (Scalenoeder). Hier wird das Mohs'sche
Zeichen wahrhaft hieroglyphisch, seine Schüler haben es daher verlassen,
und sich dem Naumann'schen zugewendet. Dieser geht vom eingeschrie-
benen Rhomboeder der Seitenkanten des Dreikantners aus, er verlängert
die Hauptaxe c, und legt durch diesen Punkt und die Zickzackkanten Flächen.
Das Symbol mRn bedeutet daher ein Rhomboeder mR = [Formel 6] : infinitya : c,

2) Sechsſeitige Säulen: 1ſte Säule a : a : ∞a : ∞c = oao;
2te Säule: a : ½a : a : ∞ c = oa ½o.

3) Gradendfläche c : ∞ a : ∞ a : ∞ a = ∞ a ∞.

4) Sechsundſechskantige Säulen [Formel 1] .

5) Dreikantner: 1ſter Ordnung [Formel 2] ;
2ter Ordnung [Formel 3] .

6) Dihexaeder ma : ½ma : ma = ma ½m.

Blos der 6+6 Kantner kann aus dem regulären Syſtem nicht ab-
geleitet werden. Man gelangt zu ihm nur durch ein dirhomboedriſches
Syſtem. Die Behandlung dieſer Frage hat jedoch blos ein theoretiſches
Intereſſe.

Das Rhomboeder. Legt man eine Horizontalebene durch je drei
der Zickzackecken, ſo theilen dieſe die ganze Axe c in drei gleiche Theile
pag. 47. Es gilt dieſe Dreitheilung übrigens ganz allgemein für jedes
Parallelepiped. Häufig ſpricht man auch noch von ſeinen
Hauptſchnitten, d. h. drei Ebenen, welche reſpektive den
Flächen der zweiten ſechsſeitigen Säule parallel gehen,
alſo in der Axe c, der Endkante B und der ſchiefen Dia-
gonale d liegen. Die Linien dE und de bilden die Durch-
ſchnitte obiger Horizontalebenen mit den Hauptſchnitten,
theilen daher cc in drei gleiche Theile und werden ſelbſt
im Verhältniß 1 : 2 geſchnitten.

Mohs und Naumann bezeichnen nun die Rhomboeder ſo, daß ſie
alle in unſerer Projektion durch die Einheiten a : a gelegt denken, und
dann das Verhältniß beiſchreiben, unter welchem Axe c geſchnitten wird.
R bedeutet das Grundrhomboeder. Alſo
mR = a : a : ∞a : mc = [Formel 4] : ∞ a : c.
Dies Zeichen iſt wenigſtens nur inſofern zweideutig, als man immer
merken muß, daß die Axe c und nicht die a verlängert gedacht werde.
Darnach wäre ein Zeichen a beſſer. Mohs hat nun aber unglücklicher-
weiſe noch die Reihen hineinverwoben. Ein Rhomboeder 3c : a : a : ∞a = 3R
ſchreibt er ¾R + 2, das ſoll heißen, das 2te ſchärfere von einem Rhom-
boeder ¾ R. R' = a' : a' : ∞ a : c bezeichnet er mit — R, ſo iſt alſo ein
Rhomboeder — R — 1 = ½ R = 2a : 2a : ∞ a : c, d. h. das nächſte
ſtumpfere vom Gegenrhomboeder.

Der Dreikantner (Scalenoeder). Hier wird das Mohs’ſche
Zeichen wahrhaft hieroglyphiſch, ſeine Schüler haben es daher verlaſſen,
und ſich dem Naumann’ſchen zugewendet. Dieſer geht vom eingeſchrie-
benen Rhomboeder der Seitenkanten des Dreikantners aus, er verlängert
die Hauptaxe c, und legt durch dieſen Punkt und die Zickzackkanten Flächen.
Das Symbol mRn bedeutet daher ein Rhomboeder mR = [Formel 6] : ∞a : c,