Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 4. Berlin, Wien, 1913.

Der belastete Wagen befindet sich am unteren Bahnende mit einem Neigungswinkel von a°

1. a) Die Hubkraft ist
Zu = (G + Q) sin a + p h + C - Q sin b

b) in der Bahnmitte mit dem Neigungswinkel g
Zm = G sin g + C

c) am oberen Bahnende mit dem Neigungswinkel b
Z0 = (G + Q) sin b - p h + C - Q sin a

C bedeutet die Summe aller Bahnwiderstände, die mit Ausnahme besonderer Anlagen mit geringer Steigung (10-20%) als feste Zahl angenommen werden kann, weil ihre Größenordnung an sich im Verhältnis zu den Hubkräften gering ist. Man tut am besten, die Bahnlänge in Zonen zu teilen, für die konstante mittlere Neigungswinkel angenommen werden können, und die nach den obigen Gleichgewichtsformeln errechneten Teilkräfte der Hubkomponenten im positiven und negativen Sinn aufzutragen und die Resultante zeichnerisch zu ermitteln.

Zu beachten ist, daß zur Berechnung der Hubkomponente nicht die Steigung in %0, bzw. die Tangente des Neigungswinkels genommen werden soll, sondern der Sinus, weil zufolge der Größe der Winkel sich der Sinus von der Tangente schon wesentlich unterscheidet.

2. Der Zugwiderstand C kg berechnet sich wie folgt:

a) Der Bahnwiderstand w %0 des Wagens kann, bezogen auf den Raddruck, und mit 3-5 kg pro Tonne eingesetzt werden. Die Berücksichtigung des Winddruckes ist wegen der geringen Geschwindigkeit (1-3 m/Sek.) überflüssig; desgleichen braucht kein Zuschlag für die Befahrung der Bogen gemacht zu werden, weil die Radien groß sind und die Wagen relativ kleine Radstände haben.

b) Der Rollwiderstand des Seiles beim Übergang über Trag- und Leitrollen läßt sich nach den im Eisenbahnwesen gebräuchlichen Grundsätzen berechnen, wenn die zulässige Annahme gemacht wird, daß das Seil ruht und die Trag- und Lenkrollen auf diesem laufen. Wegen der ungünstigen Abrollverhältnisse ist für die auf den Rollen wirkende Last ein Zugwiderstand von 10-20 kg/t anzunehmen. Der Druck auf die Leitrollen nimmt mit der Anzahl der Teilungen zu. Der hieraus entstehende Zugwiderstand am obersten Seilende einschließlich der Hubkomponente für das Seil berechnet sich für eine Strecke mit n Rollenteilungen von a m horizontaler Länge der unveränderlichen Steigung von h kg/t, einem Zugwiderstand von k kg %0, wenn am untersten Ende des Seiles durch die angehängte Last eine Spannkraft von Z kg erzeugt wird nach der Formel

wo für
und
zu setzen ist.

t ist die schief gemessene Länge der Rollenteilung in m und e der Durchhang des Seiles in der Teilung; senkrecht zur Spannweite gemessen.

Für e gilt die angenäherte Beziehung

wo f der lotrechte Durchhang des Seiles ist. Der Durchhang f in m ist gleich

wo für Z die im Seil herrschende Zugkraft in kg zu setzen ist.

In Bögen nimmt l den ebenfalls nur angenähert richtigen Wert

an, wo R den Bogenhalbmesser in m bedeutet.

3. Die Zugkraft für das Anfahren, für welches Beschleunigungen über 0·2 m/Sek.2 in Hinblick auf das Unbehagen der Reisenden nicht angewendet werden sollen, ist mit Rücksicht auf die bedeutenden in Bewegung zu setzenden Massen zu berechnen und bei Bestimmung des Kraftbedarfes nicht zu vernachlässigen.

Die zu beschleunigende Masse der Nutzlast, der beiden Fahrzeuge, des Seiles, kann ohneweiters in Rechnung gezogen werden, indem sie sich sämtlich mit der zu erreichenden linearen Geschwindigkeit bewegen; nicht so die Rotationskörper des Windwerkes und der Trag- und Lenkrollen, für welche die auf die gegebene Umfangsgeschwindigkeit bezogenen Massen auf Grund angenäherter Annahmen zu errechnen sind.

Die auf die Seilgeschwindigkeit reduzierte Masse ergab sich aus Versuchen, z. B. bei der Hungerburgbahn zu 5340 kg bei einem wirklichen Gewicht der rotierenden Teile des Windewerkes und der Rollen von 17250 kg.

Der elektrische Betrieb gestattet, in einfacher Weise die aus Rücksichten der Sicherheit erforderliche Abstellung der Kraft zu bewirken. In allen Anordnungen und Schaltplänen wird daher darauf Rücksicht genommen, daß der Strom bei Überschreitung der Geschwindigkeit

Der belastete Wagen befindet sich am unteren Bahnende mit einem Neigungswinkel von α°

1. a) Die Hubkraft ist
Zu = (G + Q) sin α + p h + C – Q sin β

b) in der Bahnmitte mit dem Neigungswinkel γ
Zm = G sin γ + C

c) am oberen Bahnende mit dem Neigungswinkel β
Z0 = (G + Q) sin β – p h + C – Q sin α

C bedeutet die Summe aller Bahnwiderstände, die mit Ausnahme besonderer Anlagen mit geringer Steigung (10–20%) als feste Zahl angenommen werden kann, weil ihre Größenordnung an sich im Verhältnis zu den Hubkräften gering ist. Man tut am besten, die Bahnlänge in Zonen zu teilen, für die konstante mittlere Neigungswinkel angenommen werden können, und die nach den obigen Gleichgewichtsformeln errechneten Teilkräfte der Hubkomponenten im positiven und negativen Sinn aufzutragen und die Resultante zeichnerisch zu ermitteln.

Zu beachten ist, daß zur Berechnung der Hubkomponente nicht die Steigung in ‰, bzw. die Tangente des Neigungswinkels genommen werden soll, sondern der Sinus, weil zufolge der Größe der Winkel sich der Sinus von der Tangente schon wesentlich unterscheidet.

2. Der Zugwiderstand C kg berechnet sich wie folgt:

a) Der Bahnwiderstand w ‰ des Wagens kann, bezogen auf den Raddruck, und mit 3–5 kg pro Tonne eingesetzt werden. Die Berücksichtigung des Winddruckes ist wegen der geringen Geschwindigkeit (1–3 m/Sek.) überflüssig; desgleichen braucht kein Zuschlag für die Befahrung der Bogen gemacht zu werden, weil die Radien groß sind und die Wagen relativ kleine Radstände haben.

b) Der Rollwiderstand des Seiles beim Übergang über Trag- und Leitrollen läßt sich nach den im Eisenbahnwesen gebräuchlichen Grundsätzen berechnen, wenn die zulässige Annahme gemacht wird, daß das Seil ruht und die Trag- und Lenkrollen auf diesem laufen. Wegen der ungünstigen Abrollverhältnisse ist für die auf den Rollen wirkende Last ein Zugwiderstand von 10–20 kg/t anzunehmen. Der Druck auf die Leitrollen nimmt mit der Anzahl der Teilungen zu. Der hieraus entstehende Zugwiderstand am obersten Seilende einschließlich der Hubkomponente für das Seil berechnet sich für eine Strecke mit n Rollenteilungen von a m horizontaler Länge der unveränderlichen Steigung von h kg/t, einem Zugwiderstand von k kg ‰, wenn am untersten Ende des Seiles durch die angehängte Last eine Spannkraft von Z kg erzeugt wird nach der Formel

wo für
und
zu setzen ist.

t ist die schief gemessene Länge der Rollenteilung in m und e der Durchhang des Seiles in der Teilung; senkrecht zur Spannweite gemessen.

Für e gilt die angenäherte Beziehung

wo f der lotrechte Durchhang des Seiles ist. Der Durchhang f in m ist gleich

wo für Z die im Seil herrschende Zugkraft in kg zu setzen ist.

In Bögen nimmt λ den ebenfalls nur angenähert richtigen Wert

an, wo R den Bogenhalbmesser in m bedeutet.

3. Die Zugkraft für das Anfahren, für welches Beschleunigungen über 0·2 m/Sek.2 in Hinblick auf das Unbehagen der Reisenden nicht angewendet werden sollen, ist mit Rücksicht auf die bedeutenden in Bewegung zu setzenden Massen zu berechnen und bei Bestimmung des Kraftbedarfes nicht zu vernachlässigen.

Die zu beschleunigende Masse der Nutzlast, der beiden Fahrzeuge, des Seiles, kann ohneweiters in Rechnung gezogen werden, indem sie sich sämtlich mit der zu erreichenden linearen Geschwindigkeit bewegen; nicht so die Rotationskörper des Windwerkes und der Trag- und Lenkrollen, für welche die auf die gegebene Umfangsgeschwindigkeit bezogenen Massen auf Grund angenäherter Annahmen zu errechnen sind.

Die auf die Seilgeschwindigkeit reduzierte Masse ergab sich aus Versuchen, z. B. bei der Hungerburgbahn zu 5340 kg bei einem wirklichen Gewicht der rotierenden Teile des Windewerkes und der Rollen von 17250 kg.

Der elektrische Betrieb gestattet, in einfacher Weise die aus Rücksichten der Sicherheit erforderliche Abstellung der Kraft zu bewirken. In allen Anordnungen und Schaltplänen wird daher darauf Rücksicht genommen, daß der Strom bei Überschreitung der Geschwindigkeit