Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Fünfte Vorlesung.

Auf diese Sätze ist endlich auch die Begriffserklärung

eines Produkteseiner Summe
von beliebig vielen
FaktorenGliedern
genau wie in der allgemeinen Arithmetik zu gründen.

Die Ausführung dieses Programmes kann nur eine Wiederholung
desjenigen sein, was manchen Lesern aus den Werken von wissen-
schaftlicher Tendenz über letztere Disziplin bereits bekannt ist.
Zudem wird durch dieselbe in logischer Hinsicht nichts Wesentliches
hinzugefügt, und sei sie darum ebenfalls in den Anhang verwiesen
(Anhang 3).

Es lässt sich nun auch ein Produkt, eine Summe von drei oder
mehr Gebieten wieder als ein solches zur Anschauung bringen, wie
es für drei Operationsglieder die Figuren zeigen:

[Abbildung] Fig. 11x.
[Abbildung] Fig. 11+.
Man nehme sich die Mühe, an diesen Figuren die Gültigkeit des Asso-
ziationsgesetzes 13) wirklich nachzusehen, indem man
einmal die Zweieckfläche, das Bili-
neum a b mit der Kreisfläche c, das
andere mal die Kreisfläche a mit
der Zweieckfläche b c vor dem gei-
stigen Auge zum Schnitt bringt.		einmal die (ebenfalls von zwei
Kreisbogen begrenzte) hier in Ge-
stalt eines liegenden Achters sich
darstellende Fläche a + b mit dem
Kreis c, das andre mal den Kreis a
mit der Achterfläche b + c zu einem
Gebiet vereinigt.
Beidemal erhält man in der That dieselbe schraffirte Figur als die
Bedeutung von
a b ca + b + c.

Zusatz 2), auch gehörig zur Def. (3).

Die beiden Teile (3)' und (3)'' der Def. (3) lassen sich nun-
mehr leicht von zweien auf beliebig viele Subsumtionen ausdehnen,
nämlich:

Fünfte Vorlesung.

Auf diese Sätze ist endlich auch die Begriffserklärung

eines Produkteseiner Summe
von beliebig vielen
FaktorenGliedern
genau wie in der allgemeinen Arithmetik zu gründen.

Die Ausführung dieses Programmes kann nur eine Wiederholung
desjenigen sein, was manchen Lesern aus den Werken von wissen-
schaftlicher Tendenz über letztere Disziplin bereits bekannt ist.
Zudem wird durch dieselbe in logischer Hinsicht nichts Wesentliches
hinzugefügt, und sei sie darum ebenfalls in den Anhang verwiesen
(Anhang 3).

Es lässt sich nun auch ein Produkt, eine Summe von drei oder
mehr Gebieten wieder als ein solches zur Anschauung bringen, wie
es für drei Operationsglieder die Figuren zeigen:

[Abbildung] Fig. 11×.
[Abbildung] Fig. 11+.
Man nehme sich die Mühe, an diesen Figuren die Gültigkeit des Asso-
ziationsgesetzes 13) wirklich nachzusehen, indem man
einmal die Zweieckfläche, das Bili-
neum a b mit der Kreisfläche c, das
andere mal die Kreisfläche a mit
der Zweieckfläche b c vor dem gei-
stigen Auge zum Schnitt bringt.		einmal die (ebenfalls von zwei
Kreisbogen begrenzte) hier in Ge-
stalt eines liegenden Achters sich
darstellende Fläche a + b mit dem
Kreis c, das andre mal den Kreis a
mit der Achterfläche b + c zu einem
Gebiet vereinigt.
Beidemal erhält man in der That dieselbe schraffirte Figur als die
Bedeutung von
a b ca + b + c.

Zusatz 2), auch gehörig zur Def. (3).

Die beiden Teile (3)' und (3)'' der Def. (3) lassen sich nun-
mehr leicht von zweien auf beliebig viele Subsumtionen ausdehnen,
nämlich:

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0278" n="258"/>
          <fw place="top" type="header">Fünfte Vorlesung.</fw><lb/>
          <p>Auf diese Sätze ist endlich auch die Begriffserklärung<lb/><table><row><cell><hi rendition="#i">eines Produktes</hi></cell><cell><hi rendition="#i">einer Summe</hi></cell></row><lb/></table> <hi rendition="#i">von beliebig vielen</hi><lb/><table><row><cell><hi rendition="#i">Faktoren</hi></cell><cell><hi rendition="#i">Gliedern</hi></cell></row><lb/></table> genau wie in der allgemeinen Arithmetik zu gründen.</p><lb/>
          <p>Die Ausführung dieses Programmes kann nur eine Wiederholung<lb/>
desjenigen sein, was manchen Lesern aus den Werken von wissen-<lb/>
schaftlicher Tendenz über letztere Disziplin bereits bekannt ist.<lb/>
Zudem wird durch dieselbe in logischer Hinsicht nichts Wesentliches<lb/>
hinzugefügt, und sei sie darum ebenfalls in den Anhang verwiesen<lb/>
(Anhang 3).</p><lb/>
          <p>Es lässt sich nun auch ein Produkt, eine Summe von drei oder<lb/>
mehr Gebieten wieder als ein solches zur Anschauung bringen, wie<lb/>
es für drei Operationsglieder die Figuren zeigen:<lb/><table><row><cell><figure><head>Fig. 11<hi rendition="#sub">×</hi>.</head></figure></cell><cell><lb/><figure><head>Fig. 11<hi rendition="#sub">+</hi>.</head></figure></cell></row><lb/></table> Man nehme sich die Mühe, an diesen Figuren die Gültigkeit des Asso-<lb/>
ziationsgesetzes 13) wirklich nachzusehen, indem man<lb/><table><row><cell>einmal die Zweieckfläche, das Bili-<lb/>
neum <hi rendition="#i">a b</hi> mit der Kreisfläche <hi rendition="#i">c</hi>, das<lb/>
andere mal die Kreisfläche <hi rendition="#i">a</hi> mit<lb/>
der Zweieckfläche <hi rendition="#i">b c</hi> vor dem gei-<lb/>
stigen Auge zum Schnitt bringt.</cell><cell>einmal die (ebenfalls von zwei<lb/>
Kreisbogen begrenzte) hier in Ge-<lb/>
stalt eines liegenden Achters sich<lb/>
darstellende Fläche <hi rendition="#i">a</hi> + <hi rendition="#i">b</hi> mit dem<lb/>
Kreis <hi rendition="#i">c</hi>, das andre mal den Kreis <hi rendition="#i">a</hi><lb/>
mit der Achterfläche <hi rendition="#i">b</hi> + <hi rendition="#i">c</hi> zu einem<lb/>
Gebiet vereinigt.</cell></row><lb/></table> Beidemal erhält man in der That dieselbe schraffirte Figur als die<lb/>
Bedeutung von<lb/><table><row><cell><hi rendition="#i">a b c</hi></cell><cell><hi rendition="#i">a</hi> + <hi rendition="#i">b</hi> + <hi rendition="#i">c</hi>.</cell></row><lb/></table></p>
          <p><hi rendition="#g">Zusatz</hi> 2), auch gehörig zur Def. (3).</p><lb/>
          <p>Die beiden Teile (3)' und (3)'' der Def. (3) lassen sich nun-<lb/>
mehr leicht von zweien auf beliebig viele Subsumtionen ausdehnen,<lb/>
nämlich:<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[258/0278] Fünfte Vorlesung. Auf diese Sätze ist endlich auch die Begriffserklärung eines Produktes einer Summe von beliebig vielen Faktoren Gliedern genau wie in der allgemeinen Arithmetik zu gründen. Die Ausführung dieses Programmes kann nur eine Wiederholung desjenigen sein, was manchen Lesern aus den Werken von wissen- schaftlicher Tendenz über letztere Disziplin bereits bekannt ist. Zudem wird durch dieselbe in logischer Hinsicht nichts Wesentliches hinzugefügt, und sei sie darum ebenfalls in den Anhang verwiesen (Anhang 3). Es lässt sich nun auch ein Produkt, eine Summe von drei oder mehr Gebieten wieder als ein solches zur Anschauung bringen, wie es für drei Operationsglieder die Figuren zeigen: [Abbildung Fig. 11×.] [Abbildung Fig. 11+.] Man nehme sich die Mühe, an diesen Figuren die Gültigkeit des Asso- ziationsgesetzes 13) wirklich nachzusehen, indem man einmal die Zweieckfläche, das Bili- neum a b mit der Kreisfläche c, das andere mal die Kreisfläche a mit der Zweieckfläche b c vor dem gei- stigen Auge zum Schnitt bringt. einmal die (ebenfalls von zwei Kreisbogen begrenzte) hier in Ge- stalt eines liegenden Achters sich darstellende Fläche a + b mit dem Kreis c, das andre mal den Kreis a mit der Achterfläche b + c zu einem Gebiet vereinigt. Beidemal erhält man in der That dieselbe schraffirte Figur als die Bedeutung von a b c a + b + c. Zusatz 2), auch gehörig zur Def. (3). Die beiden Teile (3)' und (3)'' der Def. (3) lassen sich nun- mehr leicht von zweien auf beliebig viele Subsumtionen ausdehnen, nämlich:

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/278
Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 258. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/278>, abgerufen am 22.11.2024.