ausschliesslich bei -- indem man alle übrigen Zeilen von a "abwirft", d. h. alle Lückzeilen von a in Leerzeilen verwandelt.
Bei solcher "Verwandlung" in Leerzeilen bleiben natürlich die etwa schon vorhandenen Leerzeilen ungeändert; auch heisst "Leerzeilen" (mit- nebst noch andern) "abwerfen" dasselbe wie: "sie beibehalten".
Um das Relativ 1 ; a zu bilden, verwandle man alle besetzten Ko- lonnen von a in Vollkolonnen und behalte dessen Leerkolonnen bei.
Das Relativ 0 j a wird erhalten, indem man die Vollkolonnen von a ausschliesslich beibehält, die übrigen Kolonnen abwirft, d. h. dessen Lück- kolonnen in Leerkolonnen verwandelt
Für die Relative der zweiten Zeile von 2) sind die allgemeinen Koeffizienten: 19)
[Formel 1]
Lässt man in der That -- im letzten Produkt z. B. -- den laufenden Zeiger (die Produktationsvariable) h den Wert i annehmen, so erweist sich der zugehörige Produktfaktor 1'i i + ai j = 1 + ai j = 1 als belanglos, ineffektiv, wogegen in jedem Falle hi derselbe sich zu 1'i h + ah j = 0 + ah j = ah j zusammenzieht. Etc.
Bei der Diskussion der Möglichkeiten, unter denen diese Koeffi- zienten = 1 oder = 0 werden, ergibt sich nun die Nötigung, noch weitre Unterscheidungen hinsichtlich der Reihen eines Relativs zu machen, entsprechend den arithmetischen Unterscheidungen zwischen Einzahl und Mehrzahl, den sprachlichen zwischen Singular und Plural:
Trägt eine Reihe, die sonst lauter Leerstellen hat, gerade nur ein Auge, so soll sie eine einbesetzte Reihe heissen; trägt sie mehr als ein Auge, so heisse sie eine mehrbesetzte Reihe.
Hiernach zerfallen also die besetzten Reihen in einbesetzte und mehrbesetzte, und die Vollreihen gehören zu den letztern.
Ich hatte zuerst die Audsrücke "einfach besetzte" und "mehrfach be- setzte Reihe" bei meinen Vorträgen im Mathematischen Kränzchen Karls- ruhe's gebraucht, wurde jedoch von Kollegen auf deren Missverständlichkeit aufmerksam gemacht. Obwohl ich diese letztern Ausdrücke noch jetzt für die buchstäblich zutreffendsten halte, weil es sich hier wirklich um Be- setzung von einem oder mehrern "Fächern" (Stellen) handelt -- wogegen, wenn von einem "mehrfachen Punkte" einer "mehrfachen Wurzel" einer Gleichung und dergleichen gesprochen wird, das Wort "mehrfach" bereits metaphorisch -- im übertragenen Sinne -- steht für das genauere "mehr-
Vierte Vorlesung.
ausschliesslich bei — indem man alle übrigen Zeilen von a „abwirft“, d. h. alle Lückzeilen von a in Leerzeilen verwandelt.
Bei solcher „Verwandlung“ in Leerzeilen bleiben natürlich die etwa schon vorhandenen Leerzeilen ungeändert; auch heisst „Leerzeilen“ (mit- nebst noch andern) „abwerfen“ dasselbe wie: „sie beibehalten“.
Um das Relativ 1 ; a zu bilden, verwandle man alle besetzten Ko- lonnen von a in Vollkolonnen und behalte dessen Leerkolonnen bei.
Das Relativ 0 ɟ a wird erhalten, indem man die Vollkolonnen von a ausschliesslich beibehält, die übrigen Kolonnen abwirft, d. h. dessen Lück- kolonnen in Leerkolonnen verwandelt
Für die Relative der zweiten Zeile von 2) sind die allgemeinen Koeffizienten: 19)
[Formel 1]
Lässt man in der That — im letzten Produkt z. B. — den laufenden Zeiger (die Produktationsvariable) h den Wert i annehmen, so erweist sich der zugehörige Produktfaktor 1'i i + ai j = 1 + ai j = 1 als belanglos, ineffektiv, wogegen in jedem Falle h ≠ i derselbe sich zu 1'i h + ah j = 0 + ah j = ah j zusammenzieht. Etc.
Bei der Diskussion der Möglichkeiten, unter denen diese Koeffi- zienten = 1 oder = 0 werden, ergibt sich nun die Nötigung, noch weitre Unterscheidungen hinsichtlich der Reihen eines Relativs zu machen, entsprechend den arithmetischen Unterscheidungen zwischen Einzahl und Mehrzahl, den sprachlichen zwischen Singular und Plural:
Trägt eine Reihe, die sonst lauter Leerstellen hat, gerade nur ein Auge, so soll sie eine einbesetzte Reihe heissen; trägt sie mehr als ein Auge, so heisse sie eine mehrbesetzte Reihe.
Hiernach zerfallen also die besetzten Reihen in einbesetzte und mehrbesetzte, und die Vollreihen gehören zu den letztern.
Ich hatte zuerst die Audsrücke „einfach besetzte“ und „mehrfach be- setzte Reihe“ bei meinen Vorträgen im Mathematischen Kränzchen Karls- ruhe’s gebraucht, wurde jedoch von Kollegen auf deren Missverständlichkeit aufmerksam gemacht. Obwohl ich diese letztern Ausdrücke noch jetzt für die buchstäblich zutreffendsten halte, weil es sich hier wirklich um Be- setzung von einem oder mehrern „Fächern“ (Stellen) handelt — wogegen, wenn von einem „mehrfachen Punkte“ einer „mehrfachen Wurzel“ einer Gleichung und dergleichen gesprochen wird, das Wort „mehrfach“ bereits metaphorisch — im übertragenen Sinne — steht für das genauere „mehr-
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Vierte Vorlesung.
ausschliesslich bei — indem man alle übrigen Zeilen von a „abwirft“,
d. h. alle Lückzeilen von a in Leerzeilen verwandelt.
Bei solcher „Verwandlung“ in Leerzeilen bleiben natürlich die etwa
schon vorhandenen Leerzeilen ungeändert; auch heisst „Leerzeilen“ (mit-
nebst noch andern) „abwerfen“ dasselbe wie: „sie beibehalten“.
Um das Relativ 1 ; a zu bilden, verwandle man alle besetzten Ko-
lonnen von a in Vollkolonnen und behalte dessen Leerkolonnen bei.
Das Relativ 0 ɟ a wird erhalten, indem man die Vollkolonnen von a
ausschliesslich beibehält, die übrigen Kolonnen abwirft, d. h. dessen Lück-
kolonnen in Leerkolonnen verwandelt
Für die Relative der zweiten Zeile von 2) sind die allgemeinen
Koeffizienten:
19) [FORMEL]
Lässt man in der That — im letzten Produkt z. B. — den laufenden
Zeiger (die Produktationsvariable) h den Wert i annehmen, so erweist sich
der zugehörige Produktfaktor 1'i i + ai j = 1 + ai j = 1 als belanglos, ineffektiv,
wogegen in jedem Falle h ≠ i derselbe sich zu 1'i h + ah j = 0 + ah j = ah j
zusammenzieht. Etc.
Bei der Diskussion der Möglichkeiten, unter denen diese Koeffi-
zienten = 1 oder = 0 werden, ergibt sich nun die Nötigung, noch
weitre Unterscheidungen hinsichtlich der Reihen eines Relativs zu
machen, entsprechend den arithmetischen Unterscheidungen zwischen
Einzahl und Mehrzahl, den sprachlichen zwischen Singular und Plural:
Trägt eine Reihe, die sonst lauter Leerstellen hat, gerade nur ein
Auge, so soll sie eine einbesetzte Reihe heissen; trägt sie mehr als ein
Auge, so heisse sie eine mehrbesetzte Reihe.
Hiernach zerfallen also die besetzten Reihen in einbesetzte und
mehrbesetzte, und die Vollreihen gehören zu den letztern.
Ich hatte zuerst die Audsrücke „einfach besetzte“ und „mehrfach be-
setzte Reihe“ bei meinen Vorträgen im Mathematischen Kränzchen Karls-
ruhe’s gebraucht, wurde jedoch von Kollegen auf deren Missverständlichkeit
aufmerksam gemacht. Obwohl ich diese letztern Ausdrücke noch jetzt für
die buchstäblich zutreffendsten halte, weil es sich hier wirklich um Be-
setzung von einem oder mehrern „Fächern“ (Stellen) handelt — wogegen,
wenn von einem „mehrfachen Punkte“ einer „mehrfachen Wurzel“ einer
Gleichung und dergleichen gesprochen wird, das Wort „mehrfach“ bereits
metaphorisch — im übertragenen Sinne — steht für das genauere „mehr-
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 142. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/156>, abgerufen am 23.11.2024.
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