Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedis Erstes Buch und dannenhero die eingeschriebene Fläche grösser seyn als die Scheibe F, ver-mög des 10den im V. B. Welches aber unmöglich/ und schnurstrakks wider obigen XXXIV. Lehrsatz ist. Kan derowegen besagte Kugelstükkes-Fläche nicht grösser seyn als die Scheibe F. Man setze fürs andere/ sie sey kleiner/ und das äussere Vielekk habe gegen Der XXXIX. Lehrsatz/ Und Die Vier und dreyssigste Betrachtung. Und/ wann das Kugelstükk gleich grösser ist als eine Halb- Erläuterung. [Abbildung]
Es sey ACD ein Kugelstükk grösser als Beweiß.
Archimedis Erſtes Buch und dannenhero die eingeſchriebene Flaͤche groͤſſer ſeyn als die Scheibe F, ver-moͤg des 10den im V. B. Welches aber unmoͤglich/ und ſchnurſtrakks wider obigen XXXIV. Lehrſatz iſt. Kan derowegen beſagte Kugelſtuͤkkes-Flaͤche nicht groͤſſer ſeyn als die Scheibe F. Man ſetze fuͤrs andere/ ſie ſey kleiner/ und das aͤuſſere Vielekk habe gegen Der XXXIX. Lehrſatz/ Und Die Vier und dreyſſigſte Betrachtung. Und/ wann das Kugelſtuͤkk gleich groͤſſer iſt als eine Halb- Erlaͤuterung. [Abbildung]
Es ſey ACD ein Kugelſtuͤkk groͤſſer als Beweiß.
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0120" n="92"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Archimedis Erſtes Buch</hi></fw><lb/> und dannenhero die eingeſchriebene Flaͤche groͤſſer ſeyn als die Scheibe <hi rendition="#aq">F,</hi> <hi rendition="#fr">ver-<lb/> moͤg des 10den im</hi> <hi rendition="#aq">V.</hi> <hi rendition="#fr">B.</hi> Welches aber unmoͤglich/ und ſchnurſtrakks wider<lb/> obigen <hi rendition="#aq">XXXIV.</hi> Lehrſatz iſt. Kan derowegen beſagte Kugelſtuͤkkes-Flaͤche<lb/> nicht groͤſſer ſeyn als die Scheibe <hi rendition="#aq">F.</hi></p><lb/> <p>Man ſetze fuͤrs andere/ ſie ſey kleiner/ und das aͤuſſere Vielekk habe gegen<lb/> dem innern eine kleinere Verhaͤltnis/ als die Scheibe <hi rendition="#aq">F</hi> gegen der Kugelſtuͤkkes-<lb/> Flaͤche: So folget wieder/ wie oben/ daß die umbgeſchriebene Flaͤche gegen der<lb/> eingeſchriebenen auch eine kleinere Verhaͤltnis habe/ als die Scheibe <hi rendition="#aq">F</hi> gegen der<lb/> Kugelſtuͤkkes-Flaͤche; und daß umb ſo viel mehr eben die Scheibe <hi rendition="#aq">F</hi> (weil ſie/<lb/><hi rendition="#fr">vermoͤg des</hi> <hi rendition="#aq">XXXVI.</hi> <hi rendition="#fr">Lehrſatzes/</hi> kleiner iſt als die umbgeſchriebene Flaͤche)<lb/> gegen der eingeſchriebenen eine kleinere Verhaͤltnis habe/ als ſie hat gegen der<lb/> Kugelſtuͤkkes-Flaͤche/ und dahero die eingeſchriebene Flaͤche groͤſſer ſey/ als die<lb/> Flaͤche des Kugelſtuͤkkes/ <hi rendition="#fr">vermoͤg des 8ten und 10den im</hi> <hi rendition="#aq">V.</hi> <hi rendition="#fr">B.</hi> Welches aber/<lb/><hi rendition="#fr">Krafft obigen Anhanges des</hi> <hi rendition="#aq">XXXIII.</hi> <hi rendition="#fr">Lehrſatzes/</hi> abermal ungereimt und<lb/> unmoͤglich iſt. Kan derowegen oftgemeldte Kugelſtuͤkkes-Flaͤche nicht kleiner<lb/> ſeyn/ als die Scheibe <hi rendition="#aq">F.</hi> Sie iſt aber auch nicht groͤſſer/ wie oben erwieſen.<lb/> Derowegen iſt ſie derſelben nohtwendig gleich: Welches hat ſollen bewieſen<lb/> werden.</p> </div> </div><lb/> <div n="2"> <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XXXIX.</hi> Lehrſatz/<lb/> Und<lb/> Die Vier und dreyſſigſte Betrachtung.</hi> </head><lb/> <p>Und/ wann das Kugelſtuͤkk gleich groͤſſer iſt als eine Halb-<lb/> Kugel/ ſo iſt dannoch ſeine Flaͤche gleich der jenigen Scheibe/ de-<lb/> ren Halbmeſſer ſo groß iſt als die Lini/ welche aus dem Scheitel-<lb/> punct des Kugelſtuͤkkes auf den Umbkreiß ſeiner Grundſcheibe ge-<lb/> zogen wird.</p><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Erlaͤuterung.</hi> </head><lb/> <figure/> <p>Es ſey <hi rendition="#aq">ACD</hi> ein Kugelſtuͤkk groͤſſer als<lb/> die Halb-Kugel/ und die ganze Kugel alſo<lb/> halbgeteihlet/ daß ihrer groͤſſeſten Kreiſſe ei-<lb/> ner ſey <hi rendition="#aq">ABDC,</hi> und der Durchmeſſer <hi rendition="#aq">BC</hi><lb/> den Durchmeſſer <hi rendition="#aq">AD</hi> winkelrecht und halb-<lb/> teihle/ <hi rendition="#fr">nach dem 3ten des</hi> <hi rendition="#aq">III.</hi> <hi rendition="#fr">Buchs.</hi> Fer-<lb/> ner ziehe man <hi rendition="#aq">AB</hi> und <hi rendition="#aq">AC,</hi> und mache den<lb/> Halbmeſſer der Scheibe <hi rendition="#aq">E,</hi> gleich <hi rendition="#aq">AB, F</hi><lb/> gleich <hi rendition="#aq">AC,</hi> und <hi rendition="#aq">G</hi> gleich <hi rendition="#aq">BC.</hi> Soll nun be-<lb/> wieſen werden/ daß die Scheibe von <hi rendition="#aq">AC,</hi> oder <hi rendition="#aq">F,</hi> gleich ſey der Flaͤche des<lb/> Kugelſtuͤkkes <hi rendition="#aq">ACD.</hi></p> </div><lb/> <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </fw><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [92/0120]
Archimedis Erſtes Buch
und dannenhero die eingeſchriebene Flaͤche groͤſſer ſeyn als die Scheibe F, ver-
moͤg des 10den im V. B. Welches aber unmoͤglich/ und ſchnurſtrakks wider
obigen XXXIV. Lehrſatz iſt. Kan derowegen beſagte Kugelſtuͤkkes-Flaͤche
nicht groͤſſer ſeyn als die Scheibe F.
Man ſetze fuͤrs andere/ ſie ſey kleiner/ und das aͤuſſere Vielekk habe gegen
dem innern eine kleinere Verhaͤltnis/ als die Scheibe F gegen der Kugelſtuͤkkes-
Flaͤche: So folget wieder/ wie oben/ daß die umbgeſchriebene Flaͤche gegen der
eingeſchriebenen auch eine kleinere Verhaͤltnis habe/ als die Scheibe F gegen der
Kugelſtuͤkkes-Flaͤche; und daß umb ſo viel mehr eben die Scheibe F (weil ſie/
vermoͤg des XXXVI. Lehrſatzes/ kleiner iſt als die umbgeſchriebene Flaͤche)
gegen der eingeſchriebenen eine kleinere Verhaͤltnis habe/ als ſie hat gegen der
Kugelſtuͤkkes-Flaͤche/ und dahero die eingeſchriebene Flaͤche groͤſſer ſey/ als die
Flaͤche des Kugelſtuͤkkes/ vermoͤg des 8ten und 10den im V. B. Welches aber/
Krafft obigen Anhanges des XXXIII. Lehrſatzes/ abermal ungereimt und
unmoͤglich iſt. Kan derowegen oftgemeldte Kugelſtuͤkkes-Flaͤche nicht kleiner
ſeyn/ als die Scheibe F. Sie iſt aber auch nicht groͤſſer/ wie oben erwieſen.
Derowegen iſt ſie derſelben nohtwendig gleich: Welches hat ſollen bewieſen
werden.
Der XXXIX. Lehrſatz/
Und
Die Vier und dreyſſigſte Betrachtung.
Und/ wann das Kugelſtuͤkk gleich groͤſſer iſt als eine Halb-
Kugel/ ſo iſt dannoch ſeine Flaͤche gleich der jenigen Scheibe/ de-
ren Halbmeſſer ſo groß iſt als die Lini/ welche aus dem Scheitel-
punct des Kugelſtuͤkkes auf den Umbkreiß ſeiner Grundſcheibe ge-
zogen wird.
Erlaͤuterung.
[Abbildung]
Es ſey ACD ein Kugelſtuͤkk groͤſſer als
die Halb-Kugel/ und die ganze Kugel alſo
halbgeteihlet/ daß ihrer groͤſſeſten Kreiſſe ei-
ner ſey ABDC, und der Durchmeſſer BC
den Durchmeſſer AD winkelrecht und halb-
teihle/ nach dem 3ten des III. Buchs. Fer-
ner ziehe man AB und AC, und mache den
Halbmeſſer der Scheibe E, gleich AB, F
gleich AC, und G gleich BC. Soll nun be-
wieſen werden/ daß die Scheibe von AC, oder F, gleich ſey der Flaͤche des
Kugelſtuͤkkes ACD.
Beweiß.
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/120 |
Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 92. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/120>, abgerufen am 14.08.2024. |