Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedis Erstes Buch 1. Die Kegel/ welche einerley Höhe haben/ verhalten sich gegen Besihe hiervon den 11. Lehrsatz des XII. Buchs Euclidis. 2. Die jenige Kegel aber/ welche gleiche Grundscheiben haben/ Jst bewiesen in vorgemeldtes XII. Buchs Euclidis 14den Lehrsatz. 3. Wann eine Rundsäule von einer/ ihrer Grundscheibe gleich- Dieses wird abermal in erstangezogenem XII. Buch Euclidis gefunden/ 4. Die Kegel/ welche mit etlichen Rundsäulen auf einerley Grund- Dann/ wie ein Kegel sich verhält gegen seiner Rundsäule/ also auch der 5. Die Höhen gleicher Kegel haben eine gleiche/ aber wiederkehr- Das ist: Wann zwey Kegel einander gleich sind/ so verhält sich/ wie die 6. Die jenige Kegel/ derer Grundscheiben Durchmesser mit ihren erklä-
Archimedis Erſtes Buch 1. Die Kegel/ welche einerley Hoͤhe haben/ verhalten ſich gegen Beſihe hiervon den 11. Lehrſatz des XII. Buchs Euclidis. 2. Die jenige Kegel aber/ welche gleiche Grundſcheiben haben/ Jſt bewieſen in vorgemeldtes XII. Buchs Euclidis 14den Lehrſatz. 3. Wann eine Rundſaͤule von einer/ ihrer Grundſcheibe gleich- Dieſes wird abermal in erſtangezogenem XII. Buch Euclidis gefunden/ 4. Die Kegel/ welche mit etlichen Rundſaͤulen auf einerley Grund- Dann/ wie ein Kegel ſich verhaͤlt gegen ſeiner Rundſaͤule/ alſo auch der 5. Die Hoͤhen gleicher Kegel haben eine gleiche/ aber wiederkehr- Das iſt: Wann zwey Kegel einander gleich ſind/ ſo verhaͤlt ſich/ wie die 6. Die jenige Kegel/ derer Grundſcheiben Durchmeſſer mit ihren erklaͤ-
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Archimedis Erſtes Buch
1.
Die Kegel/ welche einerley Hoͤhe haben/ verhalten ſich gegen
einander wie ihre Grundſcheiben.
Beſihe hiervon den 11. Lehrſatz des XII. Buchs Euclidis.
2.
Die jenige Kegel aber/ welche gleiche Grundſcheiben haben/
verhalten ſich gegen einander wie ihre Hoͤhen.
Jſt bewieſen in vorgemeldtes XII. Buchs Euclidis 14den Lehrſatz.
3.
Wann eine Rundſaͤule von einer/ ihrer Grundſcheibe gleich-
lauffenden/ Flaͤche durchſchnitten wird/ ſo verhaͤlt ſich eine Rund-
ſaͤule gegen der andern/ wie eine Achſe oder Mittel-Lini gegen der
andern.
Dieſes wird abermal in erſtangezogenem XII. Buch Euclidis gefunden/
und iſt der 13de Lehrſatz deſſelben.
4.
Die Kegel/ welche mit etlichen Rundſaͤulen auf einerley Grund-
ſcheiben ſtehen/ und (verſtehe ein jeder Kegel mit ſeiner Rundſaͤule)
einerley Hoͤhe haben/ verhalten ſich gegen einander eben ſo wie eine
Rundſaͤule gegen der andern.
Dann/ wie ein Kegel ſich verhaͤlt gegen ſeiner Rundſaͤule/ alſo auch der
andere gegen der ſeinigen/ vermoͤg des 10den im XII. B. darumb muß auch/
wechſelweiß/ ein Kegel gegen dem andern ſich verhalten/ wie eine Rundſaͤule
gegen der andern.
5.
Die Hoͤhen gleicher Kegel haben eine gleiche/ aber wiederkehr-
liche/ Verhaͤltnis mit ihren Grundſcheiben; und/ welcher Kegel
Hoͤhen und Grundſcheiben/ eine ſolche wiederkehrliche Verhaͤltnis
gegen einander haben/ dieſelbe ſind einander gleich.
Das iſt: Wann zwey Kegel einander gleich ſind/ ſo verhaͤlt ſich/ wie die
Grundſcheibe des erſten gegen der Grundſcheibe des andern/ alſo wiederkehr-
lich (reciprocè) die Hoͤhe des andern gegen der Hoͤhe des erſten. Der Be-
weiß iſt zu finden in dem 15den des XII. Buchs.
6.
Die jenige Kegel/ derer Grundſcheiben Durchmeſſer mit ihren
Hoͤhen einerley Verhaͤltnis haben (das iſt/ nach der 24ſten Wort-
erklaͤ-
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 52. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/80>, abgerufen am 14.08.2024. |