Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe 3. Richtet auf AC die Seite des dritten Qvadrates AD perpendicular auf/ nach einer von den angeführten Aufga- ben und 4. Ziehet die Linie DC, so habt ihr die Seite eiues Qvadrates/ welches so groß ist als die drey Qvadrate zusammen [§. 167] u. s. w. Der 21. Lehrsatz. 170. Wenn zwey Parallelogramma AB Beweiß. Den Jnhalt des Rectanguli AD be- Zusatz. 171. Weil ieder Triangel als die Helffte An-
Anfangs-Gruͤnde 3. Richtet auf AC die Seite des dritten Qvadrates AD perpendicular auf/ nach einer von den angefuͤhrten Aufga- ben und 4. Ziehet die Linie DC, ſo habt ihr die Seite eiues Qvadrates/ welches ſo groß iſt als die drey Qvadrate zuſammen [§. 167] u. ſ. w. Der 21. Lehrſatz. 170. Wenn zwey Parallelogramma AB Beweiß. Den Jnhalt des Rectanguli AD be- Zuſatz. 171. Weil ieder Triangel als die Helffte An-
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Anfangs-Gruͤnde
3. Richtet auf AC die Seite des dritten
Qvadrates AD perpendicular auf/ nach
einer von den angefuͤhrten Aufga-
ben und
4. Ziehet die Linie DC, ſo habt ihr die Seite
eiues Qvadrates/ welches ſo groß iſt als
die drey Qvadrate zuſammen [§. 167] u.
ſ. w.
Der 21. Lehrſatz.
170. Wenn zwey Parallelogramma AB
DC und BEFD einerley Hoͤhe AC haben/
verhalten ſie ſich gegen einander wie ih-
re baſes CD und DF.
Beweiß.
Den Jnhalt des Rectanguli AD be-
kommt man/ wenn ſeine baſis CD durch AC
multipliciret wird; Hingegen den Jnhalt
des Rectanguli BF/ wenn ſeine Baſis DF
durch AC multipliciret wird (§. 145.) Allſo
verhalten ſich bie beyden Rectangula wie die
Producte aus AC in CD und aus AC in DF,
das iſt/ wie CD zu DF (§. 68. Arithm.)
W. Z. E.
Zuſatz.
171. Weil ieder Triangel als die Helffte
eines parallelogrammi betrachtet werden
kan (§. 135); ſo muͤſſen auch die Triangel
von gleicher Hoͤhe ſich wie ihre baſes verhal-
ten.
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 168. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/188>, abgerufen am 01.09.2024. |