Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.der Geometrie. Anmerckung. 172. Auf eben solche Art lässet sich erweisen/ daß Fig 107. Die 45. Aufgabe. 173. Ein Parallelogrammum A B E C Auflösung. 1. Ziehet die Diagonal-Linie BC. 2. Theilet sie in zwey gleiche Theile in D nach der 20. Aufgabe (§. 112). 3. Durch D und G ziehet die Linie DF/ so sind die beyden Trapezia ADFC und DF EB einander gleich. Beweiß. Die Triangel ABC und BCE sind einan- Die 46. Aufgabe. 174. Es wird gegeben der Jnhalt ei- Auflösung. Durch die halbe basin (9') dividiret den Die L 5
der Geometrie. Anmerckung. 172. Auf eben ſolche Art laͤſſet ſich erweiſen/ daß Fig 107. Die 45. Aufgabe. 173. Ein Parallelogrammum A B E C Aufloͤſung. 1. Ziehet die Diagonal-Linie BC. 2. Theilet ſie in zwey gleiche Theile in D nach der 20. Aufgabe (§. 112). 3. Durch D und G ziehet die Linie DF/ ſo ſind die beyden Trapezia ADFC und DF EB einander gleich. Beweiß. Die Triangel ABC und BCE ſind einan- Die 46. Aufgabe. 174. Es wird gegeben der Jnhalt ei- Aufloͤſung. Durch die halbe baſin (9′) dividiret den Die L 5
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der Geometrie.
Anmerckung.
172. Auf eben ſolche Art laͤſſet ſich erweiſen/ daß
die Parallelogramma und Triangel/ wenn ſie gleiche
baſes haben/ ſich wie ihre Hoͤhen verhalten.
Die 45. Aufgabe.
173. Ein Parallelogrammum A B E C
aus einem gegebenen Puncte D in zwey
gleiche Theile zu theilen.
Aufloͤſung.
1. Ziehet die Diagonal-Linie BC.
2. Theilet ſie in zwey gleiche Theile in D
nach der 20. Aufgabe (§. 112).
3. Durch D und G ziehet die Linie DF/ ſo
ſind die beyden Trapezia ADFC und DF
EB einander gleich.
Beweiß.
Die Triangel ABC und BCE ſind einan-
der gleich (§. 135). Nun iſt ferner o = x (§.
92)/ y = u (§. 58) und GC = GB. Dero-
wegen iſt auch ∆ DBG = ∆ GCF (§. 68) fol-
gends das Trapezium ACFD dem Trape-
zio DFEB gleich. W. Z. E.
Die 46. Aufgabe.
174. Es wird gegeben der Jnhalt ei-
nes Triangels (36′) und ſeine baſis (18′)/
man ſol die Hoͤhe finden.
Aufloͤſung.
Durch die halbe baſin (9′) dividiret den
Jnhalt des Triangels (36′)/ ſo kommt die
Hoͤhe (4′) heraus. (§. 151).
Die
L 5
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 169. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/189>, abgerufen am 01.09.2024. |