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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
ner Kugel ihren Cörperlichen Jnhalt
noch auf eine andere Art zufinden.

Auflösung.
1. Suchet den Cubuum des Diametri,
nach der 66 Aufgabe/ (§. 200) oder in
den Tabellen über die Cubic-Zahlen.
2. Suchet zu 300/ 157 und dem gefundenen
Cubo die vierdte Proportional-Zahl (§.
107. Arithm.) diese ist der Cörperliche Jn-
halt der Kugel (§. 216).

Z. E. Es sey der Diameter einer Kugel 64"
so ist dessen Cubus 262144/ folgends

300 -- 157 -- 262144

157


1835008

1910720

262144


[Formel 1] 41156608

Jnhalt der Kugel.

Der 32. Lehrsatz.

223. Alle Prismata, ingleichen Parallele-
pipeda, Cylinder/ Pyramiden und Coni,
wenn sie gleiche Höhen haben/ verhal-
ten sich wie ihre Bases.

Beweiß.

Prismata, Parallelepipeda und Cylinder
verhalten sich wie die Producte aus ihren Hö-
hen in ihre Bases (§. 203. 205. 206); Py-

rami-

Anfangs-Gruͤnde
ner Kugel ihren Coͤrperlichen Jnhalt
noch auf eine andere Art zufinden.

Aufloͤſung.
1. Suchet den Cubuum des Diametri,
nach der 66 Aufgabe/ (§. 200) oder in
den Tabellen uͤber die Cubic-Zahlen.
2. Suchet zu 300/ 157 und dem gefundenen
Cubo die vierdte Proportional-Zahl (§.
107. Arithm.) dieſe iſt der Coͤrperliche Jn-
halt der Kugel (§. 216).

Z. E. Es ſey der Diameter einer Kugel 64″
ſo iſt deſſen Cubus 262144/ folgends

300 — 157 — 262144

157


1835008

1910720

262144


[Formel 1] 41156608

Jnhalt der Kugel.

Der 32. Lehrſatz.

223. Alle Priſmata, ingleichen Parallele-
pipeda, Cylinder/ Pyramiden und Coni,
wenn ſie gleiche Hoͤhen haben/ verhal-
ten ſich wie ihre Baſes.

Beweiß.

Priſmata, Parallelepipeda und Cylinder
verhalten ſich wie die Producte aus ihren Hoͤ-
hen in ihre Baſes (§. 203. 205. 206); Py-

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[217[218]/0238] Anfangs-Gruͤnde ner Kugel ihren Coͤrperlichen Jnhalt noch auf eine andere Art zufinden. Aufloͤſung. 1. Suchet den Cubuum des Diametri, nach der 66 Aufgabe/ (§. 200) oder in den Tabellen uͤber die Cubic-Zahlen. 2. Suchet zu 300/ 157 und dem gefundenen Cubo die vierdte Proportional-Zahl (§. 107. Arithm.) dieſe iſt der Coͤrperliche Jn- halt der Kugel (§. 216). Z. E. Es ſey der Diameter einer Kugel 64″ ſo iſt deſſen Cubus 262144/ folgends 300 — 157 — 262144 157 1835008 1910720 262144 [FORMEL] 41156608 Jnhalt der Kugel. Der 32. Lehrſatz. 223. Alle Priſmata, ingleichen Parallele- pipeda, Cylinder/ Pyramiden und Coni, wenn ſie gleiche Hoͤhen haben/ verhal- ten ſich wie ihre Baſes. Beweiß. Priſmata, Parallelepipeda und Cylinder verhalten ſich wie die Producte aus ihren Hoͤ- hen in ihre Baſes (§. 203. 205. 206); Py- rami-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 217[218]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/238>, abgerufen am 22.12.2024.