Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe ner Kugel ihren Cörperlichen Jnhaltnoch auf eine andere Art zufinden. Auflösung. 1. Suchet den Cubuum des Diametri, nach der 66 Aufgabe/ (§. 200) oder in den Tabellen über die Cubic-Zahlen. 2. Suchet zu 300/ 157 und dem gefundenen Cubo die vierdte Proportional-Zahl (§. 107. Arithm.) diese ist der Cörperliche Jn- halt der Kugel (§. 216). Z. E. Es sey der Diameter einer Kugel 64" 300 -- 157 -- 262144 157 1835008 1910720 262144 [Formel 1] 41156608 Jnhalt der Kugel. Der 32. Lehrsatz. 223. Alle Prismata, ingleichen Parallele- Beweiß. Prismata, Parallelepipeda und Cylinder rami-
Anfangs-Gruͤnde ner Kugel ihren Coͤrperlichen Jnhaltnoch auf eine andere Art zufinden. Aufloͤſung. 1. Suchet den Cubuum des Diametri, nach der 66 Aufgabe/ (§. 200) oder in den Tabellen uͤber die Cubic-Zahlen. 2. Suchet zu 300/ 157 und dem gefundenen Cubo die vierdte Proportional-Zahl (§. 107. Arithm.) dieſe iſt der Coͤrperliche Jn- halt der Kugel (§. 216). Z. E. Es ſey der Diameter einer Kugel 64″ 300 — 157 — 262144 157 1835008 1910720 262144 [Formel 1] 41156608 Jnhalt der Kugel. Der 32. Lehrſatz. 223. Alle Priſmata, ingleichen Parallele- Beweiß. Priſmata, Parallelepipeda und Cylinder rami-
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Anfangs-Gruͤnde
ner Kugel ihren Coͤrperlichen Jnhalt
noch auf eine andere Art zufinden.
Aufloͤſung.
1. Suchet den Cubuum des Diametri,
nach der 66 Aufgabe/ (§. 200) oder in
den Tabellen uͤber die Cubic-Zahlen.
2. Suchet zu 300/ 157 und dem gefundenen
Cubo die vierdte Proportional-Zahl (§.
107. Arithm.) dieſe iſt der Coͤrperliche Jn-
halt der Kugel (§. 216).
Z. E. Es ſey der Diameter einer Kugel 64″
ſo iſt deſſen Cubus 262144/ folgends
300 — 157 — 262144
157
1835008
1910720
262144
[FORMEL] 41156608
Jnhalt der Kugel.
Der 32. Lehrſatz.
223. Alle Priſmata, ingleichen Parallele-
pipeda, Cylinder/ Pyramiden und Coni,
wenn ſie gleiche Hoͤhen haben/ verhal-
ten ſich wie ihre Baſes.
Beweiß.
Priſmata, Parallelepipeda und Cylinder
verhalten ſich wie die Producte aus ihren Hoͤ-
hen in ihre Baſes (§. 203. 205. 206); Py-
rami-
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 217[218]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/238>, abgerufen am 04.09.2024. |