Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.der Geometrie. ramiden aber und Coni wie die Producteaus dem dritten Theile ihrer Höhen in ihre Bases (§. 213): und allso alle insgesammt/ weil ihre Höhen gleich sind/ wie die Bases (§. 68. Arithm.) W. Z. E. Der 1. Zusatz. 224. Aus diesem Beweise ist zugleich klahr/ Der 2. Zusatz. 225. Und weil die Cylinder Circul zu ih- Der 33. Lehrsatz. 226. Die Kugeln verhalten sich gegen Beweiß. Wie die eine Kugel zu dem Cubo ihres Die
der Geometrie. ramiden aber und Coni wie die Producteaus dem dritten Theile ihrer Hoͤhen in ihre Baſes (§. 213): und allſo alle insgeſammt/ weil ihre Hoͤhen gleich ſind/ wie die Baſes (§. 68. Arithm.) W. Z. E. Der 1. Zuſatz. 224. Aus dieſem Beweiſe iſt zugleich klahr/ Der 2. Zuſatz. 225. Und weil die Cylinder Circul zu ih- Der 33. Lehrſatz. 226. Die Kugeln verhalten ſich gegen Beweiß. Wie die eine Kugel zu dem Cubo ihres Die
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der Geometrie.
ramiden aber und Coni wie die Producte
aus dem dritten Theile ihrer Hoͤhen in ihre
Baſes (§. 213): und allſo alle insgeſammt/
weil ihre Hoͤhen gleich ſind/ wie die Baſes (§.
68. Arithm.) W. Z. E.
Der 1. Zuſatz.
224. Aus dieſem Beweiſe iſt zugleich klahr/
daß/ wenn die in dem Satze benennten Coͤr-
per einerley Baſes haben/ ſie ſich wie ihre Hoͤ-
hen verhalten muͤſſen.
Der 2. Zuſatz.
225. Und weil die Cylinder Circul zu ih-
ren Grund-Flaͤchen haben (§. 27) die Circul
aber ſich wie die Qvadrate ihrer Diametro-
rum verhalten (§. 160); ſo muͤſſen auch die
Cylinder von gleicher Hoͤhe ſich wie die Qva-
drate ihrer Diametrorum, oder der Diame-
trorum ihrer Grundflaͤchen verhalten.
Der 33. Lehrſatz.
226. Die Kugeln verhalten ſich gegen
einander wie die Cubi ihrer Diametro-
rum.
Beweiß.
Wie die eine Kugel zu dem Cubo ihres
Diametri, ſo verhaͤlt ſich auch die andere zu
dem Cubo ihres Diametri, (§. 216). De-
rowegen verhaͤlt ſich auch die eine Kugel zu
der andern wie der Cubus des Diametri der
einen zu dem Cubi des Diametri der andern
(§. 104). W. Z. E.
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 219. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/239>, abgerufen am 04.09.2024. |