Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

gen oder Winckel 90° machet/ wollen
wir den COSINUM nennen. Eben so
sol die Tangens eines dergleichen Bo-
gens die COTANGENS heissen.

Der 1. Lehrsatz.

15. Wenn ein Circul EADBE durch
die Pole A und B eines andern Circuls
EFDGE gehet/ so stehet er auf demsel-
ben perpendicular.

Beweiß.

Ziehet nach belieben den Diameter HI.
Weil der Bogen von A biß H so groß ist als
der Bogen von I biß A (§. 11); so ist auch
Fig. 1.AH = AI (§. 114. Geom.) weil nun ferner
HC = CI (§. 43. Geom.)/ so ist ACH =
ACI (§. 69. Geom.). Derowegen stehet
AC auf AI perpendicular (§. 17 Geom.)
Sie stehet aber auch auf ED perpendicular/
in dem AD ein Qvadrante ist (§. 53 Geom.
& §. 11 Trig. Sphaer.). Darumb muß
auch der Qvadrante ACD auf dem Circul
EGDFE perpendicular stehen. W. Z. E.

Zusatz.

16. Wenn demnach ein gröster Circul ei-
ner Kugel EADB einen andern grösten Cir-
cul EGDF durch deßen Pole er gehet (§. 12).
durchschneidet; so durchschneidet er ihn recht-
wincklicht.

Der 2. Lehrsatz.

Fig. 2.

17. Jn einem rechtwincklichten Sphä-

rischen

Anfangs-Gruͤnde

gen oder Winckel 90° machet/ wollen
wir den COSINUM nennen. Eben ſo
ſol die Tangens eines dergleichen Bo-
gens die COTANGENS heiſſen.

Der 1. Lehrſatz.

15. Wenn ein Circul EADBE durch
die Pole A und B eines andern Circuls
EFDGE gehet/ ſo ſtehet er auf demſel-
ben perpendicular.

Beweiß.

Ziehet nach belieben den Diameter HI.
Weil der Bogen von A biß H ſo groß iſt als
der Bogen von I biß A (§. 11); ſo iſt auch
Fig. 1.AH = AI (§. 114. Geom.) weil nun ferner
HC = CI (§. 43. Geom.)/ ſo iſt ACH =
ACI (§. 69. Geom.). Derowegen ſtehet
AC auf AI perpendicular (§. 17 Geom.)
Sie ſtehet aber auch auf ED perpendicular/
in dem AD ein Qvadrante iſt (§. 53 Geom.
& §. 11 Trig. Sphær.). Darumb muß
auch der Qvadrante ACD auf dem Circul
EGDFE perpendicular ſtehen. W. Z. E.

Zuſatz.

16. Wenn demnach ein groͤſter Circul ei-
ner Kugel EADB einen andern groͤſten Cir-
cul EGDF durch deßen Pole er gehet (§. 12).
durchſchneidet; ſo durchſchneidet er ihn recht-
wincklicht.

Der 2. Lehrſatz.

Fig. 2.

17. Jn einem rechtwincklichten Sphaͤ-

riſchen

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p>
            <pb facs="#f0152" n="130"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#fr">gen oder Winckel 90° machet/ wollen<lb/>
wir den</hi> <hi rendition="#aq">COSINUM</hi> <hi rendition="#fr">nennen. Eben &#x017F;o<lb/>
&#x017F;ol die</hi> <hi rendition="#aq">Tangens</hi> <hi rendition="#fr">eines dergleichen Bo-<lb/>
gens die</hi> <hi rendition="#aq">COTANGENS</hi> <hi rendition="#fr">hei&#x017F;&#x017F;en.</hi> </p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Der 1. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
          <p>15. <hi rendition="#fr">Wenn ein Circul</hi> <hi rendition="#aq">EADBE</hi> <hi rendition="#fr">durch<lb/>
die Pole</hi> <hi rendition="#aq">A</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">B</hi> <hi rendition="#fr">eines andern Circuls</hi><lb/><hi rendition="#aq">EFDGE</hi> <hi rendition="#fr">gehet/ &#x017F;o &#x017F;tehet er auf dem&#x017F;el-<lb/>
ben perpendicular.</hi></p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
            <p>Ziehet nach belieben den Diameter <hi rendition="#aq">HI.</hi><lb/>
Weil der Bogen von <hi rendition="#aq">A</hi> biß <hi rendition="#aq">H</hi> &#x017F;o groß i&#x017F;t als<lb/>
der Bogen von <hi rendition="#aq">I</hi> biß <hi rendition="#aq">A</hi> (§. 11); &#x017F;o i&#x017F;t auch<lb/><note place="left"><hi rendition="#aq">Fig. 1.</hi></note><hi rendition="#aq">AH = AI (§. 114. Geom.)</hi> weil nun ferner<lb/><hi rendition="#aq">HC = CI (§. 43. Geom.)</hi>/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">ACH =<lb/>
ACI (§. 69. Geom.).</hi> Derowegen &#x017F;tehet<lb/><hi rendition="#aq">AC</hi> auf <hi rendition="#aq">AI</hi> perpendicular (§. 17 <hi rendition="#aq">Geom.</hi>)<lb/>
Sie &#x017F;tehet aber auch auf <hi rendition="#aq">ED</hi> perpendicular/<lb/>
in dem <hi rendition="#aq">AD</hi> ein Qvadrante i&#x017F;t (§. 53 <hi rendition="#aq">Geom.<lb/>
&amp; §. 11 Trig. Sphær.).</hi> Darumb muß<lb/>
auch der Qvadrante <hi rendition="#aq">ACD</hi> auf dem Circul<lb/><hi rendition="#aq">EGDFE</hi> perpendicular &#x017F;tehen. W. Z. E.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>16. Wenn demnach ein gro&#x0364;&#x017F;ter Circul ei-<lb/>
ner Kugel <hi rendition="#aq">EADB</hi> einen andern gro&#x0364;&#x017F;ten Cir-<lb/>
cul <hi rendition="#aq">EGDF</hi> durch deßen Pole er gehet (§. 12).<lb/>
durch&#x017F;chneidet; &#x017F;o durch&#x017F;chneidet er ihn recht-<lb/>
wincklicht.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Der 2. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
          <note place="left"><hi rendition="#aq">Fig.</hi> 2.</note>
          <p> <hi rendition="#fr">17. Jn einem rechtwincklichten Spha&#x0364;-</hi><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#fr">ri&#x017F;chen</hi> </fw><lb/>
          </p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[130/0152] Anfangs-Gruͤnde gen oder Winckel 90° machet/ wollen wir den COSINUM nennen. Eben ſo ſol die Tangens eines dergleichen Bo- gens die COTANGENS heiſſen. Der 1. Lehrſatz. 15. Wenn ein Circul EADBE durch die Pole A und B eines andern Circuls EFDGE gehet/ ſo ſtehet er auf demſel- ben perpendicular. Beweiß. Ziehet nach belieben den Diameter HI. Weil der Bogen von A biß H ſo groß iſt als der Bogen von I biß A (§. 11); ſo iſt auch AH = AI (§. 114. Geom.) weil nun ferner HC = CI (§. 43. Geom.)/ ſo iſt ACH = ACI (§. 69. Geom.). Derowegen ſtehet AC auf AI perpendicular (§. 17 Geom.) Sie ſtehet aber auch auf ED perpendicular/ in dem AD ein Qvadrante iſt (§. 53 Geom. & §. 11 Trig. Sphær.). Darumb muß auch der Qvadrante ACD auf dem Circul EGDFE perpendicular ſtehen. W. Z. E. Fig. 1. Zuſatz. 16. Wenn demnach ein groͤſter Circul ei- ner Kugel EADB einen andern groͤſten Cir- cul EGDF durch deßen Pole er gehet (§. 12). durchſchneidet; ſo durchſchneidet er ihn recht- wincklicht. Der 2. Lehrſatz. 17. Jn einem rechtwincklichten Sphaͤ- riſchen

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/152
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 130. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/152>, abgerufen am 28.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.