Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
der Algebra.
Auflösung.

Es sey der Diameter der Kugel = d/ die
Höhe des Cylinders = a/ ihr Diameter
= x/ so ist ihr Jnhalt = 157 d3 : 300 (§.
224 Geom.) der Jnhalt des Cylinders
314ax2 : 400 (§. 206 Geom.) und dem-
nach
157 d3 : 300 = 314ax2 : 400
400. 157 d3 : 300. 314a = x2
V (2d3 : 3a) = x.

Die 79. Aufgabe.

181. Aus dem gegebenen Diameter
eines Coni und der Höhe den Diame-
ter eines Cylinders zu finden/ der ihm
der Höhe und dem Jnhalte nach gleich
ist.

Auflösung.

Es sey der Diameter des Coni = d/ die
Höhe = a/ der Diameter des Cylinders
= x/ so ist der Jnhalt des Coni = 785
da2:3000 (§. 213 Geom.)/ des Cylinders aber
785adx2 : 1000 (§. 206 Geom.). Dero-
wegen ist (§. 212 Geom.)
785adx2 : 1000 = 785 ad2 : 3000
x2 = 1/3 d
x = V 1/3 d

Die
H 3
der Algebra.
Aufloͤſung.

Es ſey der Diameter der Kugel = d/ die
Hoͤhe des Cylinders = a/ ihr Diameter
= x/ ſo iſt ihr Jnhalt = 157 d3 : 300 (§.
224 Geom.) der Jnhalt des Cylinders
314ax2 : 400 (§. 206 Geom.) und dem-
nach
157 d3 : 300 = 314ax2 : 400
400. 157 d3 : 300. 314a = x2
V (2d3 : 3a) = x.

Die 79. Aufgabe.

181. Aus dem gegebenen Diameter
eines Coni und der Hoͤhe den Diame-
ter eines Cylinders zu finden/ der ihm
der Hoͤhe und dem Jnhalte nach gleich
iſt.

Aufloͤſung.

Es ſey der Diameter des Coni = d/ die
Hoͤhe = a/ der Diameter des Cylinders
= x/ ſo iſt der Jnhalt des Coni = 785
da2:3000 (§. 213 Geom.)/ des Cylinders aber
785adx2 : 1000 (§. 206 Geom.). Dero-
wegen iſt (§. 212 Geom.)
785adx2 : 1000 = 785 ad2 : 3000
x2 = ⅓d
x = V ⅓ d

Die
H 3
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0119" n="117"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey der Diameter der Kugel = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d/</hi></hi> die<lb/>
Ho&#x0364;he des Cylinders = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a/</hi></hi> ihr Diameter<lb/>
= <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t ihr Jnhalt = 157 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : 300 (§.<lb/>
224 Geom.)</hi> der Jnhalt des Cylinders<lb/>
314<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ax</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 400 (§. 206 Geom.)</hi> und dem-<lb/>
nach<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#u">157 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : 300 = 314<hi rendition="#i">ax</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 400<lb/>
400. 157 <hi rendition="#i">d</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : 300. 314<hi rendition="#i">a = x</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#aq">V (2<hi rendition="#i">d</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : 3<hi rendition="#i">a</hi>) = <hi rendition="#i">x.</hi></hi></hi></p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 79. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>181. <hi rendition="#fr">Aus dem gegebenen Diameter<lb/>
eines</hi> <hi rendition="#aq">Coni</hi> <hi rendition="#fr">und der Ho&#x0364;he den Diame-<lb/>
ter eines Cylinders zu finden/ der ihm<lb/>
der Ho&#x0364;he und dem Jnhalte nach gleich<lb/>
i&#x017F;t.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey der Diameter des <hi rendition="#aq">Coni = <hi rendition="#i">d/</hi></hi> die<lb/>
Ho&#x0364;he = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a/</hi></hi> der Diameter des Cylinders<lb/>
= <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t der Jnhalt des <hi rendition="#aq">Coni = 785<lb/><hi rendition="#i">da</hi><hi rendition="#sup">2</hi>:3000 (§. 213 Geom.)/</hi> des Cylinders aber<lb/>
785<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">adx</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 1000 (§. 206 Geom.).</hi> Dero-<lb/>
wegen i&#x017F;t (§. 212 <hi rendition="#aq">Geom.)<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#u">785<hi rendition="#i">adx</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 1000 = 785 <hi rendition="#i">ad</hi><hi rendition="#sub">2</hi> : 3000<lb/><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = &#x2153;<hi rendition="#i">d</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">x</hi> = V &#x2153; <hi rendition="#i">d</hi></hi></hi></p>
            </div>
          </div><lb/>
          <fw place="bottom" type="sig">H 3</fw>
          <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Die</hi> </fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[117/0119] der Algebra. Aufloͤſung. Es ſey der Diameter der Kugel = d/ die Hoͤhe des Cylinders = a/ ihr Diameter = x/ ſo iſt ihr Jnhalt = 157 d3 : 300 (§. 224 Geom.) der Jnhalt des Cylinders 314ax2 : 400 (§. 206 Geom.) und dem- nach 157 d3 : 300 = 314ax2 : 400 400. 157 d3 : 300. 314a = x2 V (2d3 : 3a) = x. Die 79. Aufgabe. 181. Aus dem gegebenen Diameter eines Coni und der Hoͤhe den Diame- ter eines Cylinders zu finden/ der ihm der Hoͤhe und dem Jnhalte nach gleich iſt. Aufloͤſung. Es ſey der Diameter des Coni = d/ die Hoͤhe = a/ der Diameter des Cylinders = x/ ſo iſt der Jnhalt des Coni = 785 da2:3000 (§. 213 Geom.)/ des Cylinders aber 785adx2 : 1000 (§. 206 Geom.). Dero- wegen iſt (§. 212 Geom.) 785adx2 : 1000 = 785 ad2 : 3000 x2 = ⅓d x = V ⅓ d Die H 3

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/119
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 117. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/119>, abgerufen am 21.11.2024.