Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Die 80. Aufgabe. 182. Aus dem gegebenen Diameter Auflösung. Es sey der Diameter des Coni = d/ die Die 81. Aufgabe. 183. Den Jnhalt eines abgekürtzten Auflösung. Es sey ab = r/ gf = b/ cd = c/ ef Dem-
Anfangs-Gruͤnde Die 80. Aufgabe. 182. Aus dem gegebenen Diameter Aufloͤſung. Es ſey der Diameter des Coni = d/ die Die 81. Aufgabe. 183. Den Jnhalt eines abgekuͤrtzten Aufloͤſung. Es ſey ab = r/ gf = b/ cd = c/ ef Dem-
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Anfangs-Gruͤnde
Die 80. Aufgabe.
182. Aus dem gegebenen Diameter
eines Coni und ſeiner Hoͤhe/ den Dia-
meter einer Kugel zu finden/ die ihm
gleich iſt.
Aufloͤſung.
Es ſey der Diameter des Coni = d/ die
Hoͤhe = a/ der Diameter der Kugel = x
ſo iſt der Jnhalt des Coni = 785ad2 :
3000 (§. 213 Geom.) hingegen der Jnhalt
der Kugel 157x3 :300 (§. 216 Geom.) De-
rowegen iſt
157x3 : 300 = 785ad2 : 3000
x3 = 785ad2 : 1570
x = [FORMEL] (785ad2 : 1570)
Die 81. Aufgabe.
183. Den Jnhalt eines abgekuͤrtzten
Coni zufinden.
Aufloͤſung.
Es ſey ab = r/ gf = b/ cd = c/ ef
= x/ ſo iſt eg = b + x/ der Jnhalt des
Coni aeb = 785 r2 (b + x) : 3000 und
des Coni ced = 785 c2 x : 3000/ folgends
der abgekuͤrtzte Conus acdb = (785 r2 b +
785r2 x — 785 c2 x): 3000. Nun iſt
ah : hc = ag : ge (§. 177 Geom.)
(r — c) : 2 ½ r = b : b + x
Dem-
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 118. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/120>, abgerufen am 14.08.2024. |