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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

aus zwey in zwey Wurtzeln: des
vierdten die Summe der Producte
aus drey in drey Wurtzeln/ &c. end-
lich das letzte Glied das Product aus
allen Wurtzeln mit einander. Z. E.
in der Qvadratischen AEquation ist die
bekandte Grösse des andern Gliedes + 1/
die Wurtzeln sind + 2 - 3.

2. Eine jede AEquation habe so viel
Wurtzeln als das erste Glied Abmes-
sungen hat/ oder der Exponente der
Dignität desselben Gliedes Einhei-
ten in sich begreiffet. Z. E. Jn der Qva-
dratischen AEquation ist der Exponente
2/ die Zahl der Wurtzeln ist auch 2.

3. Und zwar seyn in jeder AEquation so
viel wahre Wurtzeln als Abwechs-
lungen der Zeichen sind; so viel fal-
sche als einerley Zeichen auf einander
folgen. Z. E. in unserer Qvadratischen
AEquation, die eine wahre Wurtzel + 2
und eine falsche - 3 hat/ folgen auf einan-
der + + und wechseln ab + -. Jn der Cu-
bischen/ welche zwey wahre Wurtzeln + 2
und + 4 und eine falsche - 3 hat; wechseln
anfangs + -/ darauf folgen aufeinander -
- und abermals wechseln ab - +.

Die 1. Anmerckung.

292. Der erste und andere Satz lässet sich gar
leicht aus der Art/ wie die Gleichungen entstehen/ de-
monstriren/ so daß ich es für unnöthig achte/ den Be-

weiß

Anfangs-Gruͤnde

aus zwey in zwey Wurtzeln: des
vierdten die Summe der Producte
aus drey in drey Wurtzeln/ &c. end-
lich das letzte Glied das Product aus
allen Wurtzeln mit einander. Z. E.
in der Qvadratiſchen Æquation iſt die
bekandte Groͤſſe des andern Gliedes + 1/
die Wurtzeln ſind + 2 ‒ 3.

2. Eine jede Æquation habe ſo viel
Wurtzeln als das erſte Glied Abmeſ-
ſungen hat/ oder der Exponente der
Dignitaͤt deſſelben Gliedes Einhei-
ten in ſich begreiffet. Z. E. Jn der Qva-
dratiſchen Æquation iſt der Exponente
2/ die Zahl der Wurtzeln iſt auch 2.

3. Und zwar ſeyn in jeder Æquation ſo
viel wahre Wurtzeln als Abwechs-
lungen der Zeichen ſind; ſo viel fal-
ſche als einerley Zeichen auf einander
folgen. Z. E. in unſerer Qvadratiſchen
Æquation, die eine wahre Wurtzel + 2
und eine falſche ‒ 3 hat/ folgen auf einan-
der + + und wechſeln ab + ‒. Jn der Cu-
biſchen/ welche zwey wahre Wurtzeln + 2
und + 4 und eine falſche ‒ 3 hat; wechſeln
anfangs + ‒/ darauf folgen aufeinander ‒
‒ und abermals wechſeln ab ‒ +.

Die 1. Anmerckung.

292. Der erſte und andere Satz laͤſſet ſich gar
leicht aus der Art/ wie die Gleichungen entſtehen/ de-
monſtriren/ ſo daß ich es fuͤr unnoͤthig achte/ den Be-

weiß

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[158/0160] Anfangs-Gruͤnde aus zwey in zwey Wurtzeln: des vierdten die Summe der Producte aus drey in drey Wurtzeln/ &c. end- lich das letzte Glied das Product aus allen Wurtzeln mit einander. Z. E. in der Qvadratiſchen Æquation iſt die bekandte Groͤſſe des andern Gliedes + 1/ die Wurtzeln ſind + 2 ‒ 3. 2. Eine jede Æquation habe ſo viel Wurtzeln als das erſte Glied Abmeſ- ſungen hat/ oder der Exponente der Dignitaͤt deſſelben Gliedes Einhei- ten in ſich begreiffet. Z. E. Jn der Qva- dratiſchen Æquation iſt der Exponente 2/ die Zahl der Wurtzeln iſt auch 2. 3. Und zwar ſeyn in jeder Æquation ſo viel wahre Wurtzeln als Abwechs- lungen der Zeichen ſind; ſo viel fal- ſche als einerley Zeichen auf einander folgen. Z. E. in unſerer Qvadratiſchen Æquation, die eine wahre Wurtzel + 2 und eine falſche ‒ 3 hat/ folgen auf einan- der + + und wechſeln ab + ‒. Jn der Cu- biſchen/ welche zwey wahre Wurtzeln + 2 und + 4 und eine falſche ‒ 3 hat; wechſeln anfangs + ‒/ darauf folgen aufeinander ‒ ‒ und abermals wechſeln ab ‒ +. Die 1. Anmerckung. 292. Der erſte und andere Satz laͤſſet ſich gar leicht aus der Art/ wie die Gleichungen entſtehen/ de- monſtriren/ ſo daß ich es fuͤr unnoͤthig achte/ den Be- weiß

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 158. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/160>, abgerufen am 21.11.2024.

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