Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
der Algebra.

Da nun alle Zahlen 8. 7. 1. 79. 46 das Zei-
chen + haben/ so ist 2 grösser als alle wahre
Wurtzeln.

4. Eben so könnet ihr die Schrancken der fal-
schen Wurtzeln finden/ wenn ihr mit Zah-
len versuchet/ die das Zeichen-haben. O-
der weil die falschen Wurtzeln in wahre
verwandelt werden/ wenn man die Zei-
chen in den geraden Stellen verändert (§.
291); so verändert in besagten Stellen die
Zeichen/ und behaltet in der Substitution
Zahlen mit dem Zeichen +.

Z. E. Wenn ihr in dem vorigen Falle mit 1
und 2 versuchet/ findet ihr nicht überall Zah-
len mit dem Zeichen +. Derowegen ist der
Schrancke der falschen Wurtzeln grösser als
-2. Versuchet es mit 3/ so kommet
5x + 2 = + 17
5xx + 4x - 5 = + 40
5x3 + 6x2 - 15x + 15 = + 159
5x4 + 8x3 - 30x2 - 90x + 63 = + 184
x5 + 2x4 - 10x3 - 30x2 + 63x + 120 = + 124
Also ist -3 grösser als eine jede falsche Wur-
tzel.

Die 1. Anmerckung.

314. Damit die Arbeit nicht zu weitläuftig wird/
dörffet ihr nur die Substitution anfangs in dem
Qvotienten versuchen/ in welchem die falschen Wur-
tzeln die Oberhand zu haben scheinen. Denn wenn
in diesem Falle -- heraus kommet/ so sehet ihr auf
einmal/ daß die Zahl/ mit der ihr es versuchet/ ver-
werflich ist.

Die
der Algebra.

Da nun alle Zahlen 8. 7. 1. 79. 46 das Zei-
chen + haben/ ſo iſt 2 groͤſſer als alle wahre
Wurtzeln.

4. Eben ſo koͤnnet ihr die Schrancken der fal-
ſchen Wurtzeln finden/ wenn ihr mit Zah-
len verſuchet/ die das Zeichen-haben. O-
der weil die falſchen Wurtzeln in wahre
verwandelt werden/ wenn man die Zei-
chen in den geraden Stellen veraͤndert (§.
291); ſo veraͤndert in beſagten Stellen die
Zeichen/ und behaltet in der Subſtitution
Zahlen mit dem Zeichen +.

Z. E. Wenn ihr in dem vorigen Falle mit 1
und 2 verſuchet/ findet ihr nicht uͤberall Zah-
len mit dem Zeichen +. Derowegen iſt der
Schrancke der falſchen Wurtzeln groͤſſer als
-2. Verſuchet es mit 3/ ſo kommet
5x + 2 = + 17
5xx + 4x ‒ 5 = + 40
5x3 + 6x2 ‒ 15x + 15 = + 159
5x4 + 8x3 ‒ 30x2 ‒ 90x + 63 = + 184
x5 + 2x4 ‒ 10x3 ‒ 30x2 + 63x + 120 = + 124
Alſo iſt -3 groͤſſer als eine jede falſche Wur-
tzel.

Die 1. Anmerckung.

314. Damit die Arbeit nicht zu weitlaͤuftig wird/
doͤrffet ihr nur die Subſtitution anfangs in dem
Qvotienten verſuchen/ in welchem die falſchen Wur-
tzeln die Oberhand zu haben ſcheinen. Denn wenn
in dieſem Falle — heraus kommet/ ſo ſehet ihr auf
einmal/ daß die Zahl/ mit der ihr es verſuchet/ ver-
werflich iſt.

Die
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <pb facs="#f0177" n="175"/>
                <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
                <p>Da nun alle Zahlen 8. 7. 1. 79. 46 das Zei-<lb/>
chen + haben/ &#x017F;o i&#x017F;t 2 gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als alle wahre<lb/>
Wurtzeln.</p><lb/>
                <list>
                  <item>4. Eben &#x017F;o ko&#x0364;nnet ihr die Schrancken der fal-<lb/>
&#x017F;chen Wurtzeln finden/ wenn ihr mit Zah-<lb/>
len ver&#x017F;uchet/ die das Zeichen-haben. O-<lb/>
der weil die fal&#x017F;chen Wurtzeln in wahre<lb/>
verwandelt werden/ wenn man die Zei-<lb/>
chen in den geraden Stellen vera&#x0364;ndert (§.<lb/>
291); &#x017F;o vera&#x0364;ndert in be&#x017F;agten Stellen die<lb/>
Zeichen/ und behaltet in der Sub&#x017F;titution<lb/>
Zahlen mit dem Zeichen +.</item>
                </list><lb/>
                <p>Z. E. Wenn ihr in dem vorigen Falle mit 1<lb/>
und 2 ver&#x017F;uchet/ findet ihr nicht u&#x0364;berall Zah-<lb/>
len mit dem Zeichen +. Derowegen i&#x017F;t der<lb/>
Schrancke der fal&#x017F;chen Wurtzeln gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als<lb/>
-2. Ver&#x017F;uchet es mit 3/ &#x017F;o kommet<lb/>
5<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + 2 = + 17<lb/>
5<hi rendition="#i">xx</hi> + 4<hi rendition="#i">x</hi> &#x2012; 5 = + 40<lb/>
5<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> + 6<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 15<hi rendition="#i">x</hi> + 15 = + 159<lb/>
5<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> + 8<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 30<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 90<hi rendition="#i">x</hi> + 63 = + 184<lb/><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">5</hi> + 2<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> &#x2012; 10<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 30<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 63<hi rendition="#i">x</hi></hi> + 120 = + 124<lb/>
Al&#x017F;o i&#x017F;t -3 gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als eine jede fal&#x017F;che Wur-<lb/>
tzel.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Die 1. Anmerckung.</hi> </head><lb/>
                <p>314. Damit die Arbeit nicht zu weitla&#x0364;uftig wird/<lb/>
do&#x0364;rffet ihr nur die Sub&#x017F;titution anfangs in dem<lb/>
Qvotienten ver&#x017F;uchen/ in welchem die fal&#x017F;chen Wur-<lb/>
tzeln die Oberhand zu haben &#x017F;cheinen. Denn wenn<lb/>
in die&#x017F;em Falle &#x2014; heraus kommet/ &#x017F;o &#x017F;ehet ihr auf<lb/>
einmal/ daß die Zahl/ mit der ihr es ver&#x017F;uchet/ ver-<lb/>
werflich i&#x017F;t.</p>
              </div><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Die</hi> </fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[175/0177] der Algebra. Da nun alle Zahlen 8. 7. 1. 79. 46 das Zei- chen + haben/ ſo iſt 2 groͤſſer als alle wahre Wurtzeln. 4. Eben ſo koͤnnet ihr die Schrancken der fal- ſchen Wurtzeln finden/ wenn ihr mit Zah- len verſuchet/ die das Zeichen-haben. O- der weil die falſchen Wurtzeln in wahre verwandelt werden/ wenn man die Zei- chen in den geraden Stellen veraͤndert (§. 291); ſo veraͤndert in beſagten Stellen die Zeichen/ und behaltet in der Subſtitution Zahlen mit dem Zeichen +. Z. E. Wenn ihr in dem vorigen Falle mit 1 und 2 verſuchet/ findet ihr nicht uͤberall Zah- len mit dem Zeichen +. Derowegen iſt der Schrancke der falſchen Wurtzeln groͤſſer als -2. Verſuchet es mit 3/ ſo kommet 5x + 2 = + 17 5xx + 4x ‒ 5 = + 40 5x3 + 6x2 ‒ 15x + 15 = + 159 5x4 + 8x3 ‒ 30x2 ‒ 90x + 63 = + 184 x5 + 2x4 ‒ 10x3 ‒ 30x2 + 63x + 120 = + 124 Alſo iſt -3 groͤſſer als eine jede falſche Wur- tzel. Die 1. Anmerckung. 314. Damit die Arbeit nicht zu weitlaͤuftig wird/ doͤrffet ihr nur die Subſtitution anfangs in dem Qvotienten verſuchen/ in welchem die falſchen Wur- tzeln die Oberhand zu haben ſcheinen. Denn wenn in dieſem Falle — heraus kommet/ ſo ſehet ihr auf einmal/ daß die Zahl/ mit der ihr es verſuchet/ ver- werflich iſt. Die

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/177
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/177>, abgerufen am 16.05.2024.