Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

der Algebra.
wenn ich dieselbe aus unserer General-Gleichung her-
leite.

Der 4. Zusatz.

328. Setzet in der General-AEquation
[Formel 1] r y2 u. s. w. so bekommet ihr p - - qy - - ' ry2
- - sy3 &c. - - R = o. Derowegen ist p = - - qy
-- ry2 - - sy3 &c. - - R. Wenn ihr also den
Werth von y nur beynahe verlanget/ setzet p =
qy/ so ist y=p : q. Weil aber dieses noch zu
viel fehlen würde; setzet p = - - qy - - ry2; so
ist y = p : (q + ry) = (wenn ihr den vorigen
Werth von y in die Stelle setzet) p : (q + y4 rp)
= qp : (qq + rp). Demnach ist x = m +
y = m + pq : (qq + rp)/ welches die Ratio-
nal-Regel ist/ die Halley giebet/ aus einer je-
den unreinen AEquation die Wurtzel zu ziehen.
Denn weil m der Wurtzel sehr nahe köm-
met/ so ist y ein sehr kleiner Theil derselben/
und also sind die Dignitäten von y in Anse-

hung

der Algebra.
wenn ich dieſelbe aus unſerer General-Gleichung her-
leite.

Der 4. Zuſatz.

328. Setzet in der General-Æquation
[Formel 1] r y2 u. ſ. w. ſo bekommet ihr p - - qy - - ′ ry2
- - ſy3 &c. - - R = o. Derowegen iſt p = - - qy
-- ry2 - - ſy3 &c. - - R. Wenn ihr alſo den
Werth von y nur beynahe verlanget/ ſetzet p =
qy/ ſo iſt y=p : q. Weil aber dieſes noch zu
viel fehlen wuͤrde; ſetzet p = - - qy - - ry2; ſo
iſt y = p : (q + ry) = (wenn ihr den vorigen
Werth von y in die Stelle ſetzet) p : (q + y4 rp)
= qp : (qq + rp). Demnach iſt x = m +
y = m + pq : (qq + rp)/ welches die Ratio-
nal-Regel iſt/ die Halley giebet/ aus einer je-
den unreinẽ Æquation die Wurtzel zu ziehen.
Denn weil m der Wurtzel ſehr nahe koͤm-
met/ ſo iſt y ein ſehr kleiner Theil derſelben/
und alſo ſind die Dignitaͤten von y in Anſe-

hung
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0189" n="187"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
wenn ich die&#x017F;elbe aus un&#x017F;erer General-Gleichung her-<lb/>
leite.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 4. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>328. Setzet in der General-<hi rendition="#aq">Æquation<lb/><formula/> <hi rendition="#i">r y</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi> u. &#x017F;. w. &#x017F;o bekommet ihr <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">p - - qy - - &#x2032; ry</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
- - <hi rendition="#i">&#x017F;y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &amp;c. - - R = <hi rendition="#i">o.</hi></hi> Derowegen i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">p = - - qy<lb/>
-- ry</hi><hi rendition="#sup">2</hi> - - <hi rendition="#i">&#x017F;y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &amp;c. - - R.</hi> Wenn ihr al&#x017F;o den<lb/>
Werth von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi> nur beynahe verlanget/ &#x017F;etzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">p =<lb/>
qy/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y=p : q.</hi></hi> Weil aber die&#x017F;es noch zu<lb/>
viel fehlen wu&#x0364;rde; &#x017F;etzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">p = - - qy - - ry</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi>; &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y = p</hi> : (<hi rendition="#i">q</hi> <hi rendition="#u">+</hi> <hi rendition="#i">ry</hi></hi>) = (wenn ihr den vorigen<lb/>
Werth von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi> in die Stelle &#x017F;etzet) <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">p</hi> : (<hi rendition="#i">q <hi rendition="#u">+</hi> y</hi><hi rendition="#sup">4</hi> <hi rendition="#i">rp</hi>)<lb/>
= <hi rendition="#i">qp</hi> : (<hi rendition="#i">qq</hi> <hi rendition="#u">+</hi> <hi rendition="#i">rp</hi>).</hi> Demnach i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> = <hi rendition="#i">m +<lb/>
y = m <hi rendition="#u">+</hi> pq</hi> : (<hi rendition="#i">qq <hi rendition="#u">+</hi> rp</hi>)/</hi> welches die Ratio-<lb/>
nal-Regel i&#x017F;t/ die <hi rendition="#aq">Halley</hi> giebet/ aus einer je-<lb/>
den unreine&#x0303; <hi rendition="#aq">Æquation</hi> die Wurtzel zu ziehen.<lb/>
Denn weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> der Wurtzel &#x017F;ehr nahe ko&#x0364;m-<lb/>
met/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi> ein &#x017F;ehr kleiner Theil der&#x017F;elben/<lb/>
und al&#x017F;o &#x017F;ind die Dignita&#x0364;ten von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi> in An&#x017F;e-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">hung</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[187/0189] der Algebra. wenn ich dieſelbe aus unſerer General-Gleichung her- leite. Der 4. Zuſatz. 328. Setzet in der General-Æquation [FORMEL] r y2 u. ſ. w. ſo bekommet ihr p - - qy - - ′ ry2 - - ſy3 &c. - - R = o. Derowegen iſt p = - - qy -- ry2 - - ſy3 &c. - - R. Wenn ihr alſo den Werth von y nur beynahe verlanget/ ſetzet p = qy/ ſo iſt y=p : q. Weil aber dieſes noch zu viel fehlen wuͤrde; ſetzet p = - - qy - - ry2; ſo iſt y = p : (q + ry) = (wenn ihr den vorigen Werth von y in die Stelle ſetzet) p : (q + y4 rp) = qp : (qq + rp). Demnach iſt x = m + y = m + pq : (qq + rp)/ welches die Ratio- nal-Regel iſt/ die Halley giebet/ aus einer je- den unreinẽ Æquation die Wurtzel zu ziehen. Denn weil m der Wurtzel ſehr nahe koͤm- met/ ſo iſt y ein ſehr kleiner Theil derſelben/ und alſo ſind die Dignitaͤten von y in Anſe- hung

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/189
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/189>, abgerufen am 21.11.2024.