ay - by-y2 = x2 + cx-ad/ welches ein
Ort an einem Circul ist.
II. Es sey x4 - abx2-a2cx = a3d. Setzet
x2 = ay/ welches ein Ort an einer Parabel
ist; so habet ihr
a2y2 - a2by-a2cx = a3d
a2
y2 - by - cx = ad
y2 - by = cx + ad/ einen Ort an einer Parabel.
ay = x2
ay - by - y2 = x2 - cx-ad/ einen Ort an einem
Circul.
III. Eben so könnet ihr in allen übrigen Fällen
verfahren/ die ihr durch Veränderung der
Zeichen in dem dritten/ vierdten und fünf-
ten Gliede leicht findet.
Die 144. Aufgabe.
371. Eine Qvadrato-Qvadratische
Gleichung zu construiren/ darinnen das
andere Glied fehlet.
Auflösung.
I. Es sey
x4 + abx2 + a2cx = a3d.1. Resolviret die gegebene AEquation in
Geometrische Oerter (§. 370) und er-
wehlet davon zwey zur Construction,
als den Ort an der Parabel ay = xx
und den Ort an dem Circul ay-by-y2
x2 + cx-ad.
2. Con-
ay - by-y2 = x2 + cx-ad/ welches ein
Ort an einem Circul iſt.
II. Es ſey x4 - abx2-a2cx = a3d. Setzet
x2 = ay/ welches ein Ort an einer Parabel
iſt; ſo habet ihr
a2y2 - a2by-a2cx = a3d
a2
y2 - by - cx = ad
y2 - by = cx + ad/ einen Ort an einer Parabel.
ay = x2
ay - by - y2 = x2 - cx-ad/ einen Ort an einem
Circul.
III. Eben ſo koͤnnet ihr in allen uͤbrigen Faͤllen
verfahren/ die ihr durch Veraͤnderung der
Zeichen in dem dritten/ vierdten und fuͤnf-
ten Gliede leicht findet.
Die 144. Aufgabe.
371. Eine Qvadrato-Qvadratiſche
Gleichung zu conſtruiren/ darinnen das
andere Glied fehlet.
Aufloͤſung.
I. Es ſey
x4 + abx2 + a2cx = a3d.1. Reſolviret die gegebene Æquation in
Geometriſche Oerter (§. 370) und er-
wehlet davon zwey zur Conſtruction,
als den Ort an der Parabel ay = xx
und den Ort an dem Circul ay-by-y2 ≡
x2 + cx-ad.
2. Con-
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[228/0230]
Anfangs-Gruͤnde
ay - by-y2 = x2 + cx-ad/ welches ein
Ort an einem Circul iſt.
II. Es ſey x4 - abx2-a2cx = a3d. Setzet
x2 = ay/ welches ein Ort an einer Parabel
iſt; ſo habet ihr
a2y2 - a2by-a2cx = a3d
a2
y2 - by - cx = ad
y2 - by = cx + ad/ einen Ort an einer Parabel.
ay = x2
ay - by - y2 = x2 - cx-ad/ einen Ort an einem
Circul.
III. Eben ſo koͤnnet ihr in allen uͤbrigen Faͤllen
verfahren/ die ihr durch Veraͤnderung der
Zeichen in dem dritten/ vierdten und fuͤnf-
ten Gliede leicht findet.
Die 144. Aufgabe.
371. Eine Qvadrato-Qvadratiſche
Gleichung zu conſtruiren/ darinnen das
andere Glied fehlet.
Aufloͤſung.
I. Es ſey x4 + abx2 + a2cx = a3d.
1. Reſolviret die gegebene Æquation in
Geometriſche Oerter (§. 370) und er-
wehlet davon zwey zur Conſtruction,
als den Ort an der Parabel ay = xx
und den Ort an dem Circul ay-by-y2 ≡
x2 + cx-ad.
2. Con-