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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
2. Conſtruiret die Parabel aus dem Pa-
rameter a.
3. Umb nun den Ort an dem Circul zu
conſtruiren/ ſuchet erſt ſeinen Radium,
in dem ihr beyderſeits das andere
Glied wegnehmet (§. 352): welchen ihr
V (¼ aa - ½ab + ¼bb + ¼cc + ad) finden
werdet.
4. Setzet nun AD = ½a/ - ½b/ DH = ½c/ ſo
iſt ah = V (¼aaab + ¼bb + ¼cc). Se-
tzet ferner AK = a/ AI = d/ ſo iſt AL =
V ad (§. 195. Geom.)
folgends HM
= V (¼aa - ½ab + ¼bb + ¼cc + ad.)
5. Beſchreibet demnach durch L mit dem hal-
ben Diameter HL einen Circul; ſo iſt
PN die falſche/ PM die wahre Wur-
tzel.
Beweiß.
Es ſey PM = x/ und die uͤbrigen Linien
wie vorhin/ ſo iſt RM = x + ½ c/ AP = x2:
a
(§. 209). und PD = HR = x2:aba/ fol-
gends (HR)2 = x4 : a2 + ¼bb + bx2 : a - x2 - ½
ab + ¼aa/ (RM)2 = xx + cx + ¼cc/
und daher
(HM)2 = x4 : a2 + bx2 : a + ¼bb-x2ab + ¼aa
+ x
2 + cx + ¼cc.
Da nun (HL)2 = ¼ aa - ½
ab + ¼bb + ¼cc + ad;
ſo habet ihr x2 : a2 + bx2 :
a + bb - x2 - ½ab + ¼aa + x2 + cx + ¼cc = ¼
aa - ½ ab + ¼ bb + cc + ad/
das iſt/
x4
P 3

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 229. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/231>, abgerufen am 23.02.2025.