Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe ist/ so wol AD als DH/ wie es die Regel er-fordert. Auf gleiche Art könnet ihr die Regel von Die 4. Anmerckung. 375. Es wil aber nöthig seyn/ daß ich die Con- Die 145. Aufgabe. Tab. IV.Fig. 40. 376. Zwischen zwey gegebenen Lini- Auflösung. Es sey AB = a DC = b/ die gesuchten Li- Pa-
Anfangs-Gruͤnde iſt/ ſo wol AD als DH/ wie es die Regel er-fordert. Auf gleiche Art koͤnnet ihr die Regel von Die 4. Anmerckung. 375. Es wil aber noͤthig ſeyn/ daß ich die Con- Die 145. Aufgabe. Tab. IV.Fig. 40. 376. Zwiſchen zwey gegebenen Lini- Aufloͤſung. Es ſey AB = a DC = b/ die geſuchten Li- Pa-
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Anfangs-Gruͤnde
iſt/ ſo wol AD als DH/ wie es die Regel er-
fordert.
Auf gleiche Art koͤnnet ihr die Regel von
den Qvadrato-Qvadratiſchen Gleichungen
erweiſen.
Die 4. Anmerckung.
375. Es wil aber noͤthig ſeyn/ daß ich die Con-
ſtruction der Cubiſchen und Biqvadratiſchen Æqua-
tionen durch Exempel erlaͤutere.
Die 145. Aufgabe.
376. Zwiſchen zwey gegebenen Lini-
en AB und DC zwey mittlere Propor-
tional-Linien zu finden.
Aufloͤſung.
Es ſey AB = a DC = b/ die geſuchten Li-
nien x und y/ ſo iſt
∺ a. x. y a : x = y : b
ay = x2 (§. 126) ab = xy
y = x2 : a ab : x = y
x2 : a = ab : x
x3 = a2b
Wenn ihr dieſe Æquation in Geometriſche
Oerter reduciret (§. 363); ſo findet ihr unter
andern den Ort an der Parabel ay = x2
und den Ort an dem Circul y2 - ay = bx -
xx/ deſſen halber Diameter (§. 352) = V (¼
aa + ¼ bb). Beſchreibet demnach mit dem
Pa-
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 236. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/238>, abgerufen am 14.08.2024. |