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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Parameter a die Parabel/ und nehmet in
derſelben AD = ½a/ DH = ½b an; ſo
koͤnnet ihr den Circul durch A beſchreiben/
und iſt PM = x/ AP = y/ weil a : PM =
PM : AP
(§. 209).

Die 146. Aufgabe.

377. Eine gerade Linie AB/ die nach
belieben in C getheilet worden/ noch
ferner in
D dergeſtalt zu theilen/ daß
CD : DB = (AC)2 : (CD)2.

Aufloͤſung.

Es ſey AC = a/ CB = b/ CD = x/ ſo
iſt DB = b - x/ folgends
x : b - x = a2 : x2
x3 = a2b - a2x (§. 126)

x3 - a2x = a2b

Wenn ihr dieſe Æquation in Geometriſche
Oerter (§. 363) reduciret/ ſo bekommet ihr
unter andern den Ort an der Parabel ay =
x
2 und den Ort an dem Circul y2 = bx + x2
deſſen halber Diameter = V ¼ bb = ½b iſt
(§. 352). Derowegen wird in gegenwaͤrti-
gem Falle DA = o/ und ihr doͤrfet nur an
dem Scheitel-Puncte der Parabel A den
halben Diameter des Circuls perpendicu-
lar aufrichten.

Die

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 237. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/239>, abgerufen am 23.02.2025.