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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gruͤnde
Die 147. Aufgabe.

378. Jn einem rechtwincklichten Tri-
angel
BAC/ darinnen AC = BD/ wird
gegeben die groͤſſere Seite
AB/ die Lini-
en
AC und BD zufinden.

Aufloͤſung.

Es ſey AB = a/ AC = BD = x/ ſo iſt
(AD)2 = aa - xx. Nun iſt AB : BD =
AC : AD (§. 177 Geom.)
und demnach AD
= x : a/
folgends
x4 : a2 = aa - xx
x
4 = a2 - a2x2

x4 + a2x2 = a4

Refolviret dieſe Æquation in Geometriſche
Oerter (§. 370); ſo findet ihr unter andern
den Ort an der Parabel ay = xx und den
Ort an dem Circul y2 = a2 - x2/ deſſen hal-
ber Diameter a iſt (§. 352). Derowegen
geſchiehet die Conſtruction voͤllig/ wie in der
vorhergehenden Aufgabe.

Die 129. Aufgabe.

379. Jn einem rechtwincklichten Tri-
angel A B C wird gegeben das Stuͤcke
der Hypotenuſe
BD und das Stuͤcke der
Grund-Linie
BC uͤber dieſes die Per-
pendicular-Linie
BA; und ſollen die

bey-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 238. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/240>, abgerufen am 23.02.2025.