Die 147. Aufgabe.
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378. Jn einem rechtwincklichten Tri-
angel BAC/ darinnen AC = BD/ wird
gegeben die grössere Seite AB/ die Lini-
en AC und BD zufinden.
Auflösung.
Es sey AB = a/ AC = BD = x/ so ist
(AD)2 = aa - xx. Nun ist AB : BD =
AC : AD (§. 177 Geom.) und demnach AD
= x : a/ folgends
x4 : a2 = aa - xx
x4 = a2 - a2x2
x4 + a2x2 = a4
Refolviret diese AEquation in Geometrische
Oerter (§. 370); so findet ihr unter andern
den Ort an der Parabel ay = xx und den
Ort an dem Circul y2 = a2 - x2/ dessen hal-
ber Diameter a ist (§. 352). Derowegen
geschiehet die Construction völlig/ wie in der
vorhergehenden Aufgabe.
Die 129. Aufgabe.
379. Jn einem rechtwincklichten Tri-
angel A B C wird gegeben das Stücke
der Hypotenuse BD und das Stücke der
Grund-Linie BC über dieses die Per-
pendicular-Linie BA; und sollen die
bey-
Die 147. Aufgabe.
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378. Jn einem rechtwincklichten Tri-
angel BAC/ darinnen AC = BD/ wird
gegeben die groͤſſere Seite AB/ die Lini-
en AC und BD zufinden.
Aufloͤſung.
Es ſey AB = a/ AC = BD = x/ ſo iſt
(AD)2 = aa - xx. Nun iſt AB : BD =
AC : AD (§. 177 Geom.) und demnach AD
= x : a/ folgends
x4 : a2 = aa - xx
x4 = a2 - a2x2
x4 + a2x2 = a4
Refolviret dieſe Æquation in Geometriſche
Oerter (§. 370); ſo findet ihr unter andern
den Ort an der Parabel ay = xx und den
Ort an dem Circul y2 = a2 - x2/ deſſen hal-
ber Diameter a iſt (§. 352). Derowegen
geſchiehet die Conſtruction voͤllig/ wie in der
vorhergehenden Aufgabe.
Die 129. Aufgabe.
379. Jn einem rechtwincklichten Tri-
angel A B C wird gegeben das Stuͤcke
der Hypotenuſe BD und das Stuͤcke der
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pendicular-Linie BA; und ſollen die
bey-
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Anfangs-Gruͤnde
Die 147. Aufgabe.
378. Jn einem rechtwincklichten Tri-
angel BAC/ darinnen AC = BD/ wird
gegeben die groͤſſere Seite AB/ die Lini-
en AC und BD zufinden.
Aufloͤſung.
Es ſey AB = a/ AC = BD = x/ ſo iſt
(AD)2 = aa - xx. Nun iſt AB : BD =
AC : AD (§. 177 Geom.) und demnach AD
= x : a/ folgends
x4 : a2 = aa - xx
x4 = a2 - a2x2
x4 + a2x2 = a4
Refolviret dieſe Æquation in Geometriſche
Oerter (§. 370); ſo findet ihr unter andern
den Ort an der Parabel ay = xx und den
Ort an dem Circul y2 = a2 - x2/ deſſen hal-
ber Diameter a iſt (§. 352). Derowegen
geſchiehet die Conſtruction voͤllig/ wie in der
vorhergehenden Aufgabe.
Die 129. Aufgabe.
379. Jn einem rechtwincklichten Tri-
angel A B C wird gegeben das Stuͤcke
der Hypotenuſe BD und das Stuͤcke der
Grund-Linie BC uͤber dieſes die Per-
pendicular-Linie BA; und ſollen die
bey-
Tab. V.
Fig. 45.