Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe legenheiten ihren Nutzen verspüren. Z. E. wenn ei-ner verlangete/ ihr solltet 20 in 5 ungerade Zahlen theilen; so werdet ihr bald sehen/ daß dieses unmög- lich sey/ weil ungerade Zahlen in ungerader Aazahl eine ungerade Zahl bringen/ wenn sie summiret wer- den. Die 31. Aufgabe. 104. Zu finden/ was für eine Digni- Auflösung. Es sey die Qvadrat-Zahl x2/ die Cubic- Anmerckung. 105. Auf diese Manier könnet ihr noch gar viel an- Die 32. Aufgabe. 106. Zu finden/ wie groß in einer A- rith-
Anfangs-Gruͤnde legenheiten ihren Nutzen verſpuͤren. Z. E. wenn ei-ner verlangete/ ihr ſolltet 20 in 5 ungerade Zahlen theilen; ſo werdet ihr bald ſehen/ daß dieſes unmoͤg- lich ſey/ weil ungerade Zahlen in ungerader Aazahl eine ungerade Zahl bringen/ wenn ſie ſummiret wer- den. Die 31. Aufgabe. 104. Zu finden/ was fuͤr eine Digni- Aufloͤſung. Es ſey die Qvadrat-Zahl x2/ die Cubic- Anmerckung. 105. Auf dieſe Manier koͤnnet ihr noch gar viel an- Die 32. Aufgabe. 106. Zu finden/ wie groß in einer A- rith-
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0066" n="64"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gruͤnde</hi></fw><lb/> legenheiten ihren Nutzen verſpuͤren. Z. E. wenn ei-<lb/> ner verlangete/ ihr ſolltet 20 in 5 ungerade Zahlen<lb/> theilen; ſo werdet ihr bald ſehen/ daß dieſes unmoͤg-<lb/> lich ſey/ weil ungerade Zahlen in ungerader Aazahl<lb/> eine ungerade Zahl bringen/ wenn ſie ſummiret wer-<lb/> den.</p> </div> </div><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Die 31. Aufgabe.</hi> </head><lb/> <p>104. <hi rendition="#fr">Zu finden/ was fuͤr eine Digni-<lb/> taͤt herauskommet/ wenn man eine</hi><lb/> Q<hi rendition="#fr">vadrat- oder Cubic-Zahl durch ſich<lb/> ſelbſt multipliciret.</hi></p><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#b">Aufloͤſung.</hi> </head><lb/> <p>Es ſey die Qvadrat-Zahl <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi>/ die Cubic-<lb/> Zahl <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><hi rendition="#sup">3</hi>. Multipliciret jede durch ſich ſelbſt<lb/> ſo kommet in dem erſten Falle <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><hi rendition="#sup">4</hi>/ in dem an-<lb/> deren <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><hi rendition="#sup">6</hi>/ weil der Exponente 4 ſich durch 2/<lb/> der Exponente 6 aber ſo wol durch 2 als durch<lb/> 3 ſich dividiren laͤſſet; ſo iſt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><hi rendition="#sup">4</hi> ein Qvadrat/<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><hi rendition="#sup">6</hi> aber zugleich eine Qvadrat- und eine Cu-<lb/> bic-Zahl. Derowegen <hi rendition="#fr">wenn eine Qva-<lb/> drat-</hi>Z<hi rendition="#fr">ahl durch ſich ſelbſt multipliciret<lb/> wird/ ſo iſt das Product eine</hi> Q<hi rendition="#fr">vadrat-</hi><lb/> Z<hi rendition="#fr">ahl: Wenn eine Cubic Zahl durch ſich<lb/> ſelbſt multipliciret wird/ ſo iſt das Pro-<lb/> duct zugleich eine Quadrat- und auch<lb/> eine Cubic-</hi>Z<hi rendition="#fr">ah!.</hi></p> </div><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/> <p>105. Auf dieſe Manier koͤnnet ihr noch gar viel an-<lb/> dere dergleichen Lehrſaͤtze finden/ wenn ihr dieſelben<lb/> noͤthig habet.</p> </div> </div><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Die 32. Aufgabe.</hi> </head><lb/> <p>106. Z<hi rendition="#fr">u finden/ wie groß in einer A-</hi><lb/> <fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#fr">rith-</hi></fw><lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [64/0066]
Anfangs-Gruͤnde
legenheiten ihren Nutzen verſpuͤren. Z. E. wenn ei-
ner verlangete/ ihr ſolltet 20 in 5 ungerade Zahlen
theilen; ſo werdet ihr bald ſehen/ daß dieſes unmoͤg-
lich ſey/ weil ungerade Zahlen in ungerader Aazahl
eine ungerade Zahl bringen/ wenn ſie ſummiret wer-
den.
Die 31. Aufgabe.
104. Zu finden/ was fuͤr eine Digni-
taͤt herauskommet/ wenn man eine
Qvadrat- oder Cubic-Zahl durch ſich
ſelbſt multipliciret.
Aufloͤſung.
Es ſey die Qvadrat-Zahl x2/ die Cubic-
Zahl x3. Multipliciret jede durch ſich ſelbſt
ſo kommet in dem erſten Falle x4/ in dem an-
deren x6/ weil der Exponente 4 ſich durch 2/
der Exponente 6 aber ſo wol durch 2 als durch
3 ſich dividiren laͤſſet; ſo iſt x4 ein Qvadrat/
x6 aber zugleich eine Qvadrat- und eine Cu-
bic-Zahl. Derowegen wenn eine Qva-
drat-Zahl durch ſich ſelbſt multipliciret
wird/ ſo iſt das Product eine Qvadrat-
Zahl: Wenn eine Cubic Zahl durch ſich
ſelbſt multipliciret wird/ ſo iſt das Pro-
duct zugleich eine Quadrat- und auch
eine Cubic-Zah!.
Anmerckung.
105. Auf dieſe Manier koͤnnet ihr noch gar viel an-
dere dergleichen Lehrſaͤtze finden/ wenn ihr dieſelben
noͤthig habet.
Die 32. Aufgabe.
106. Zu finden/ wie groß in einer A-
rith-
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/66 |
Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/66>, abgerufen am 14.08.2024. |