Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe von Leibnitz seine Differential- und Jntegral-Rechnung bekandt gemacht; wollen wir uns auch mit derselben nicht aufhalten/ sondern vielmehr zu Geometrischen Aufgaben fort schreiten. Die 54. Aufgabe. Tab. I.Fig. 1. 142. Aus dem gegebenen Radio des Auflösung. Weil DB = BE (§. 128 Geom) und DB = a BA = x Jhr findet demnach x/ wenn ihr zwischen Der 1. Zusatz. 143. Weil 3 aa = xx/ so ist aa: xx Der 2. Zusatz. 144. Wenn die Seite des Drey-Eckes des
Anfangs-Gruͤnde von Leibnitz ſeine Differential- und Jntegral-Rechnung bekandt gemacht; wollen wir uns auch mit derſelben nicht aufhalten/ ſondern vielmehr zu Geometriſchen Aufgaben fort ſchreiten. Die 54. Aufgabe. Tab. I.Fig. 1. 142. Aus dem gegebenen Radio des Aufloͤſung. Weil DB = BE (§. 128 Geom) und DB = a BA = x Jhr findet demnach x/ wenn ihr zwiſchen Der 1. Zuſatz. 143. Weil 3 aa = xx/ ſo iſt aa: xx Der 2. Zuſatz. 144. Wenn die Seite des Drey-Eckes des
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Anfangs-Gruͤnde
von Leibnitz ſeine Differential- und Jntegral-
Rechnung bekandt gemacht; wollen wir uns auch
mit derſelben nicht aufhalten/ ſondern vielmehr zu
Geometriſchen Aufgaben fort ſchreiten.
Die 54. Aufgabe.
142. Aus dem gegebenen Radio des
Circuls ED/ die Seite des in ihm be-
ſchriebenen Regulaͤren Drey-Eckes AB
zufinden.
Aufloͤſung.
Weil DB = BE (§. 128 Geom) und
bey F rechte Winckel ſind (§. 118 Geom.) ſo
iſt auch DF = FE (§. 167 Geom.) Es ſey
demnach
DB = a BA = x
So iſt DF = ½a BF = ½ x
folgends ¾ aa = ¼ xx (§. 167 Geom.)
4
3aa = xx
V 3aa = x
Jhr findet demnach x/ wenn ihr zwiſchen
3 a und a die mittlere Proportional-Linie ſu-
chet (§. 106 Arithm. §. 195. Geom.)
Der 1. Zuſatz.
143. Weil 3 aa = xx/ ſo iſt aa: xx
= 1 : 3/ das iſt/ ((DE)2 : (AB)2 = 1.3.
Der 2. Zuſatz.
144. Wenn die Seite des Drey-Eckes
b gegeben iſt/ und ihr ſolltet den Radium
des
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 94. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/96>, abgerufen am 14.08.2024. |