Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Jhr findet die Seite des Acht-Eckes x/ Zusatz. 147. Die halbe Seite des Acht-Eckes ist Die 58. Aufgabe. 148. Aus der gegebenen Seite des Auflösung. Es sey DB = b/ BC = y/ so ist/ vermöge 1/2 b
Anfangs-Gruͤnde Jhr findet die Seite des Acht-Eckes x/ Zuſatz. 147. Die halbe Seite des Acht-Eckes iſt Die 58. Aufgabe. 148. Aus der gegebenen Seite des Aufloͤſung. Es ſey DB = b/ BC = y/ ſo iſt/ vermoͤge ½ b
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Anfangs-Gruͤnde
Jhr findet die Seite des Acht-Eckes x/
wenn ihr zwiſchen dem Diametro des Cir-
culs 2a und der Differentz der halben Seite
des Vier-Eckes BE oder EC (V ½ a2) von
dem Radio DC (a)/ das iſt/ der Linie DE die
mittlere Proportional-Linie ſuchet (§. 106.
Arithm. 195 Geom.).
Zuſatz.
147. Die halbe Seite des Acht-Eckes iſt
der Sinus des Bogens von 24° 30′ (§. 2 Trig.)
dieſen koͤnnet ihr demnach durch gegenwaͤrti-
ge Aufgabe finden.
Die 58. Aufgabe.
148. Aus der gegebenen Seite des
Acht-Eckes DB den Radium des Circuls
AC zu finden/ der umb daſſelbe beſchrie-
ben werden kan.
Tab. I.
Fig. 2.
Aufloͤſung.
Es ſey DB = b/ BC = y/ ſo iſt/ vermoͤge
deſſen/ was bey der vorhergehenden Aufga-
be erwieſen worden
b2 = 2y2 ‒ 2y V ½y2
2y V ½ y2 = 2y2 ‒ b2
2y4 = 4y4 ‒ 4y2b2 + b4
-b4 = 2y4 ‒ 4b2y22
‒ ½ b4 = y4 ‒ 2b2y2
b4 _ _ b4 (§. 79)
½ b
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 96. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/98>, abgerufen am 14.08.2024. |