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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Wechselwirkungen elektrischer Ströme und Theorie des Magnetismus.
in der nämlichen Linie liegen. Bezeichnen wir die Länge des einen Elementes mit
l und die Intensität des durch dasselbe fliessenden Stroms mit i, so ist die Elektri-
citätsmenge, welche in der Zeiteinheit durch dasselbe fliesst = i. l; ebenso ist die
Elektricitätsmenge e', welche durch das andere Stromelement fliesst = i' . l', wenn
wir hier mit i' und l' Stromintensität und Länge des Elementes bezeichnen. Für
parallele Ströme ist daher die Wirkung beider Stromelemente auf einander =
c. [Formel 1] , für Ströme, die in derselben Linie liegen, = k. [Formel 2] , worin c
und k constante Werthe bedeuten. Setzt man c = 1, so wird nach den Versuchen
von Ampere und Weber k = 1/2, d. h. die Wirkung von Stromelementen, die in
derselben Linie liegen, ist, unter sonst gleichen Bedingungen, halb so gross wie die
Wirkung paralleler Stromelemente. Sendet man durch beide Leiter denselben Strom,
so wird die Wirkung proportional dem Quadrat der Intensität desselben. Die aus
den obigen Ausdrücken für c = 1 oder k = 1/2 sich ergebenden Werthe der Strom-
stärken werden als das absolute elektrodynamische Maass derselben bezeichnet.

Die Wirkungen zweier Ströme auf einander führen zu eigenthümlichen theoreti-335
Weber's Theo-
rie der elektro-
dynamischen Er-
scheinungen.
schen Vorstellungen, die von Weber näher entwickelt worden sind, und die wir hier
wenigstens in ihren Grundzügen andeuten wollen. Gemäss den Gesetzen der statischen
Elektricität würden zwei Elemente von elektrischen Strömen durchflossener Leiter, die
sich in der Entfernung r von einander befinden, folgende gegenseitige Wirkungen aus-
üben: [Formel 3] , wenn wir mit +/- e
und +/- e' die in den Elementen vorhandenen Elektricitätsmengen bezeichnen. Die
Summe jener Wirkungen ist aber offenbar gleich null. Es können also die Wechsel-
wirkungen durchflossener Leiter nicht aus den Gesetzen der Elektrostatik abgeleitet
werden. Dies geht übrigens schon daraus hervor, dass die elektrodynamischen
Wirkungen erst zum Vorschein kommen, sobald die Elektricität sich bewegt, und
dass sie mit der Geschwindigkeit dieser Bewegung, d. h. mit der Stromintensität, zu-
nehmen. In der Elektrostatik handelt es sich gewissermassen nur um den Grenz-
fall, wo die gegenseitigen Geschwindigkeiten null sind, und wo daher auch die von
diesen Geschwindigkeiten abhängenden Wirkungen verschwinden und nur die Wirkun-
gen der freien Elektricität übrig bleiben. Wir können desshalb das elektrostatische
Grundgesetz so ergänzen, dass es auch auf die elektrodynamischen Erscheinungen an-
wendbar wird, wenn wir demselben ein Glied hinzufügen, welches die gegenseitige Ge-
schwindigkeit der Elektricitätsmengen enthält. Nun findet in je zwei Stromelementen
eine doppelte Bewegung statt: in zwei hinter einander gelegenen Theilen eines Stroms
z. B. ist eine gleich gerichtete Bewegung der gleichnamigen und eine entgegengesetzt
gerichtete Bewegung der ungleichnamigen Elektricität vorhanden. Da aber nach dem
allgemeinen Gesetz der Wirkung elektrischer Massen auf einander gleichnamige Elek-
tricitäten sich abstossen, ungleichnamige sich anziehen, und die Erfahrung uns lehrt,
dass die hinter einander gelegenen Theile eines Stroms einander abstossen, so müssen
wir nothwendig schliessen, dass die Anziehungen der ungleichnamigen
Elektricitäten schwächer sind als die Abstossungen der gleichnami-
gen. Bezeichnen wir somit die Geschwindigkeit der Elektricitätsmenge e mit v, die
Geschwindigkeit der Elektricitätsmenge e' mit v', so ist die relative Geschwindigkeit
beider Elektricitätsmengen = v -- v' und die Wirkung beider Elektricitätsmengen
auf einander wird nun ausgedrückt durch die Formel [Formel 4] (1 --a(v--v')n), wo a eine

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Wechselwirkungen elektrischer Ströme und Theorie des Magnetismus.
in der nämlichen Linie liegen. Bezeichnen wir die Länge des einen Elementes mit
λ und die Intensität des durch dasselbe fliessenden Stroms mit i, so ist die Elektri-
citätsmenge, welche in der Zeiteinheit durch dasselbe fliesst = i. λ; ebenso ist die
Elektricitätsmenge e', welche durch das andere Stromelement fliesst = i' . λ', wenn
wir hier mit i' und λ' Stromintensität und Länge des Elementes bezeichnen. Für
parallele Ströme ist daher die Wirkung beider Stromelemente auf einander =
c. [Formel 1] , für Ströme, die in derselben Linie liegen, = k. [Formel 2] , worin c
und k constante Werthe bedeuten. Setzt man c = 1, so wird nach den Versuchen
von Ampère und Weber k = ½, d. h. die Wirkung von Stromelementen, die in
derselben Linie liegen, ist, unter sonst gleichen Bedingungen, halb so gross wie die
Wirkung paralleler Stromelemente. Sendet man durch beide Leiter denselben Strom,
so wird die Wirkung proportional dem Quadrat der Intensität desselben. Die aus
den obigen Ausdrücken für c = 1 oder k = ½ sich ergebenden Werthe der Strom-
stärken werden als das absolute elektrodynamische Maass derselben bezeichnet.

Die Wirkungen zweier Ströme auf einander führen zu eigenthümlichen theoreti-335
Weber’s Theo-
rie der elektro-
dynamischen Er-
scheinungen.
schen Vorstellungen, die von Weber näher entwickelt worden sind, und die wir hier
wenigstens in ihren Grundzügen andeuten wollen. Gemäss den Gesetzen der statischen
Elektricität würden zwei Elemente von elektrischen Strömen durchflossener Leiter, die
sich in der Entfernung r von einander befinden, folgende gegenseitige Wirkungen aus-
üben: [Formel 3] , wenn wir mit ± e
und ± e' die in den Elementen vorhandenen Elektricitätsmengen bezeichnen. Die
Summe jener Wirkungen ist aber offenbar gleich null. Es können also die Wechsel-
wirkungen durchflossener Leiter nicht aus den Gesetzen der Elektrostatik abgeleitet
werden. Dies geht übrigens schon daraus hervor, dass die elektrodynamischen
Wirkungen erst zum Vorschein kommen, sobald die Elektricität sich bewegt, und
dass sie mit der Geschwindigkeit dieser Bewegung, d. h. mit der Stromintensität, zu-
nehmen. In der Elektrostatik handelt es sich gewissermassen nur um den Grenz-
fall, wo die gegenseitigen Geschwindigkeiten null sind, und wo daher auch die von
diesen Geschwindigkeiten abhängenden Wirkungen verschwinden und nur die Wirkun-
gen der freien Elektricität übrig bleiben. Wir können desshalb das elektrostatische
Grundgesetz so ergänzen, dass es auch auf die elektrodynamischen Erscheinungen an-
wendbar wird, wenn wir demselben ein Glied hinzufügen, welches die gegenseitige Ge-
schwindigkeit der Elektricitätsmengen enthält. Nun findet in je zwei Stromelementen
eine doppelte Bewegung statt: in zwei hinter einander gelegenen Theilen eines Stroms
z. B. ist eine gleich gerichtete Bewegung der gleichnamigen und eine entgegengesetzt
gerichtete Bewegung der ungleichnamigen Elektricität vorhanden. Da aber nach dem
allgemeinen Gesetz der Wirkung elektrischer Massen auf einander gleichnamige Elek-
tricitäten sich abstossen, ungleichnamige sich anziehen, und die Erfahrung uns lehrt,
dass die hinter einander gelegenen Theile eines Stroms einander abstossen, so müssen
wir nothwendig schliessen, dass die Anziehungen der ungleichnamigen
Elektricitäten schwächer sind als die Abstossungen der gleichnami-
gen. Bezeichnen wir somit die Geschwindigkeit der Elektricitätsmenge e mit v, die
Geschwindigkeit der Elektricitätsmenge e' mit v', so ist die relative Geschwindigkeit
beider Elektricitätsmengen = v — v' und die Wirkung beider Elektricitätsmengen
auf einander wird nun ausgedrückt durch die Formel [Formel 4] (1 —a(v—v')n), wo a eine

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[515/0537] Wechselwirkungen elektrischer Ströme und Theorie des Magnetismus. in der nämlichen Linie liegen. Bezeichnen wir die Länge des einen Elementes mit λ und die Intensität des durch dasselbe fliessenden Stroms mit i, so ist die Elektri- citätsmenge, welche in der Zeiteinheit durch dasselbe fliesst = i. λ; ebenso ist die Elektricitätsmenge e', welche durch das andere Stromelement fliesst = i' . λ', wenn wir hier mit i' und λ' Stromintensität und Länge des Elementes bezeichnen. Für parallele Ströme ist daher die Wirkung beider Stromelemente auf einander = c. [FORMEL], für Ströme, die in derselben Linie liegen, = k. [FORMEL], worin c und k constante Werthe bedeuten. Setzt man c = 1, so wird nach den Versuchen von Ampère und Weber k = ½, d. h. die Wirkung von Stromelementen, die in derselben Linie liegen, ist, unter sonst gleichen Bedingungen, halb so gross wie die Wirkung paralleler Stromelemente. Sendet man durch beide Leiter denselben Strom, so wird die Wirkung proportional dem Quadrat der Intensität desselben. Die aus den obigen Ausdrücken für c = 1 oder k = ½ sich ergebenden Werthe der Strom- stärken werden als das absolute elektrodynamische Maass derselben bezeichnet. Die Wirkungen zweier Ströme auf einander führen zu eigenthümlichen theoreti- schen Vorstellungen, die von Weber näher entwickelt worden sind, und die wir hier wenigstens in ihren Grundzügen andeuten wollen. Gemäss den Gesetzen der statischen Elektricität würden zwei Elemente von elektrischen Strömen durchflossener Leiter, die sich in der Entfernung r von einander befinden, folgende gegenseitige Wirkungen aus- üben: [FORMEL], wenn wir mit ± e und ± e' die in den Elementen vorhandenen Elektricitätsmengen bezeichnen. Die Summe jener Wirkungen ist aber offenbar gleich null. Es können also die Wechsel- wirkungen durchflossener Leiter nicht aus den Gesetzen der Elektrostatik abgeleitet werden. Dies geht übrigens schon daraus hervor, dass die elektrodynamischen Wirkungen erst zum Vorschein kommen, sobald die Elektricität sich bewegt, und dass sie mit der Geschwindigkeit dieser Bewegung, d. h. mit der Stromintensität, zu- nehmen. In der Elektrostatik handelt es sich gewissermassen nur um den Grenz- fall, wo die gegenseitigen Geschwindigkeiten null sind, und wo daher auch die von diesen Geschwindigkeiten abhängenden Wirkungen verschwinden und nur die Wirkun- gen der freien Elektricität übrig bleiben. Wir können desshalb das elektrostatische Grundgesetz so ergänzen, dass es auch auf die elektrodynamischen Erscheinungen an- wendbar wird, wenn wir demselben ein Glied hinzufügen, welches die gegenseitige Ge- schwindigkeit der Elektricitätsmengen enthält. Nun findet in je zwei Stromelementen eine doppelte Bewegung statt: in zwei hinter einander gelegenen Theilen eines Stroms z. B. ist eine gleich gerichtete Bewegung der gleichnamigen und eine entgegengesetzt gerichtete Bewegung der ungleichnamigen Elektricität vorhanden. Da aber nach dem allgemeinen Gesetz der Wirkung elektrischer Massen auf einander gleichnamige Elek- tricitäten sich abstossen, ungleichnamige sich anziehen, und die Erfahrung uns lehrt, dass die hinter einander gelegenen Theile eines Stroms einander abstossen, so müssen wir nothwendig schliessen, dass die Anziehungen der ungleichnamigen Elektricitäten schwächer sind als die Abstossungen der gleichnami- gen. Bezeichnen wir somit die Geschwindigkeit der Elektricitätsmenge e mit v, die Geschwindigkeit der Elektricitätsmenge e' mit v', so ist die relative Geschwindigkeit beider Elektricitätsmengen = v — v' und die Wirkung beider Elektricitätsmengen auf einander wird nun ausgedrückt durch die Formel [FORMEL] (1 —a(v—v')n), wo a eine 335 Weber’s Theo- rie der elektro- dynamischen Er- scheinungen. 33 *

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 515. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/537>, abgerufen am 26.06.2024.