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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. IV.

ander seynd/ so sind diese Einheiten lau-
ter #/ wo nicht/ so seynd sie lauter Rauten.

390

II. Fig. 21. Ein Parallelogr. A B D C. ist
gleich dem product seines Grundstrichs CD.
durch seine perpendicular-Höhe A G.

Fig. 22. Dann d. n. 379. dieses Paralle-
logr. ist gleich dem Rectangulo abdc. welches
gleichen Grundstriche cd hat/ und gleiche
Höhe/ das ist/ gleich dem Product des
Grundstrichs CD. mit seiner Höhe AG.
Ergo so ist ein Parallelogr. gleich dem pro-
duct seines Grundstrichs mit seiner Höhe.

391

III. Fig. 23. Ein Triangel ACD ist gleich
der Hälffte des Products einer von seinen
Seiten CD. mit der die von der gegen-
überstehenden Spitze A. auf selbige Seite
CD. fället/ verlängert wo es nöthig ist.

Dann d. n. 317. der ^ ACD ist die Hälff-
te des Parallelogr. ABDC. welches eben die-
se Producenten AE. und C D. hätte.

392

IV. Fig. 24. Ein Trapezium ABDC. ist
gleich dem product seiner Breite AG. mit der
Hälffte von AB + CD.

Dann d. n. 382. das Trapezium ist gleich
einem parallelogr. CE. gleicher Breite AG.
mit der Länge CF. welche die Hälffte ist von
AB+CD.

393

V. Alle Figuren die um den Circkel be-
schrieben werden/ das ist/ deren eine jede
Seite den Circkel anrühret/ seynd gleich der
Hälffte des products ihres gantzen Umkrei-
ses mit dem Radius des Circkels FG Fig. 25.

Dann

Elementa Geometriæ Lib. IV.

ander ⊥ ſeynd/ ſo ſind dieſe Einheiten lau-
ter □/ wo nicht/ ſo ſeynd ſie lauter Rauten.

390

II. Fig. 21. Ein Parallelogr. A B D C. iſt
gleich dem product ſeines Grundſtrichs CD.
durch ſeine perpendicular-Hoͤhe A G.

Fig. 22. Dann d. n. 379. dieſes Paralle-
logr. iſt gleich dem Rectangulo abdc. welches
gleichen Grundſtriche cd hat/ und gleiche ⊥
Hoͤhe/ das iſt/ gleich dem Product des
Grundſtrichs CD. mit ſeiner ⊥ Hoͤhe AG.
Ergo ſo iſt ein Parallelogr. gleich dem pro-
duct ſeines Grundſtrichs mit ſeiner ⊥ Hoͤhe.

391

III. Fig. 23. Ein Triangel ACD iſt gleich
der Haͤlffte des Products einer von ſeinen
Seiten CD. mit der ⊥ die von der gegen-
uͤberſtehenden Spitze A. auf ſelbige Seite
CD. faͤllet/ verlaͤngert wo es noͤthig iſt.

Dann d. n. 317. der △ ACD iſt die Haͤlff-
te des Parallelogr. ABDC. welches eben die-
ſe Producenten AE. und C D. haͤtte.

392

IV. Fig. 24. Ein Trapezium ABDC. iſt
gleich dem product ſeiner Breite AG. mit der
Haͤlffte von AB + CD.

Dann d. n. 382. das Trapezium iſt gleich
einem parallelogr. CE. gleicher Breite AG.
mit der Laͤnge CF. welche die Haͤlffte iſt von
AB+CD.

393

V. Alle Figuren die um den Circkel be-
ſchrieben werden/ das iſt/ deren eine jede
Seite den Circkel anruͤhret/ ſeynd gleich der
Haͤlffte des products ihres gantzen Umkrei-
ſes mit dem Radius des Circkels FG Fig. 25.

Dann

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[142/0162] Elementa Geometriæ Lib. IV. ander ⊥ ſeynd/ ſo ſind dieſe Einheiten lau- ter □/ wo nicht/ ſo ſeynd ſie lauter Rauten. II. Fig. 21. Ein Parallelogr. A B D C. iſt gleich dem product ſeines Grundſtrichs CD. durch ſeine perpendicular-Hoͤhe A G. Fig. 22. Dann d. n. 379. dieſes Paralle- logr. iſt gleich dem Rectangulo abdc. welches gleichen Grundſtriche cd hat/ und gleiche ⊥ Hoͤhe/ das iſt/ gleich dem Product des Grundſtrichs CD. mit ſeiner ⊥ Hoͤhe AG. Ergo ſo iſt ein Parallelogr. gleich dem pro- duct ſeines Grundſtrichs mit ſeiner ⊥ Hoͤhe. III. Fig. 23. Ein Triangel ACD iſt gleich der Haͤlffte des Products einer von ſeinen Seiten CD. mit der ⊥ die von der gegen- uͤberſtehenden Spitze A. auf ſelbige Seite CD. faͤllet/ verlaͤngert wo es noͤthig iſt. Dann d. n. 317. der △ ACD iſt die Haͤlff- te des Parallelogr. ABDC. welches eben die- ſe Producenten AE. und C D. haͤtte. IV. Fig. 24. Ein Trapezium ABDC. iſt gleich dem product ſeiner Breite AG. mit der Haͤlffte von AB + CD. Dann d. n. 382. das Trapezium iſt gleich einem parallelogr. CE. gleicher Breite AG. mit der Laͤnge CF. welche die Haͤlffte iſt von AB+CD. V. Alle Figuren die um den Circkel be- ſchrieben werden/ das iſt/ deren eine jede Seite den Circkel anruͤhret/ ſeynd gleich der Haͤlffte des products ihres gantzen Umkrei- ſes mit dem Radius des Circkels FG Fig. 25. Dann

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 142. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/162>, abgerufen am 17.05.2024.

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