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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. IV.

AB. CD. Aber auch d. n. 403 Triangel E.
Triangel G AB. CD. Ergo d. n. 70. Tri-
angel E. Triangel F Triangel E. Triangel G.
Ergo d. n. 68 der Triangel F Triangel G.
W. Z. B. W. Der andere Casus wird auch
also bewiesen.

412

Unter zwoen Regular Figuren/ gleiches Um-
kreises/ diese ist die gröste/ die am meisten
Seiten hat.

Gesetzt es seye ein Quadrat Fig. 43. und
ein Fünff-Eck Fig 42 gleiches Umkrei-
ses; beschreibet in jeder Figur einen Cir-
ckel/ und ziehet die Radius AC. und BD.
der Circkel in dem Fünff-Eck ist grösser
als der Circkel in dem #. Dann wann er
gleich mit ihm wäre/ so wäre auch d. n 365.
der Umkreiß des Fünff-Ecks kleiner als
der Umkreiß des # Ergo so ist der Ra-
dius BD. des Fünff-Ecks/ länger als der
Radius AC. des #. Aber der # und das Fünf-
Eck d. n. 393. seynd ein jeder gleich dem pro-
duct ihres halben Umkreises mit ihrem Ra-
dius, oder der Hälffte des products ihres
Umkreises mit ihrem Radius, selbige
Umkreise aber/ seynd einander gleich/ und
der Radius BD. des Fünff-Ecks ist grös-
ser als der Radius A C. des #. Ergo so ist
dann auch der Raum in den Fünff-Eck/ grösser
als in dem #/ und folglich/ unter allen Re-
gular-Figuren gleiches Umkreises/ seynd die-
se die grösten/ die am meisten Seiten haben.

Hieraus folget/ daß unter allen Regu-

lar-

Elementa Geometriæ Lib. IV.

AB. CD. Aber auch d. n. 403 Triangel E.
Triangel G ∷ AB. CD. Ergo d. n. 70. Tri-
angel E. Triangel F ∷ Triangel E. Triangel G.
Ergo d. n. 68 der Triangel F ∝ Triangel G.
W. Z. B. W. Der andere Caſus wird auch
alſo bewieſen.

412

Unter zwoen Regular Figuren/ gleiches Um-
kreiſes/ dieſe iſt die groͤſte/ die am meiſten
Seiten hat.

Geſetzt es ſeye ein Quadrat Fig. 43. und
ein Fuͤnff-Eck Fig 42 gleiches Umkrei-
ſes; beſchreibet in jeder Figur einen Cir-
ckel/ und ziehet die ⊥ Radius AC. und BD.
der Circkel in dem Fuͤnff-Eck iſt groͤſſer
als der Circkel in dem □. Dann wann er
gleich mit ihm waͤre/ ſo waͤre auch d. n 365.
der Umkreiß des Fuͤnff-Ecks kleiner als
der Umkreiß des □ Ergo ſo iſt der ⊥ Ra-
dius BD. des Fuͤnff-Ecks/ laͤnger als der ⊥
Radius AC. des □. Aber der □ und das Fuͤnf-
Eck d. n. 393. ſeynd ein jeder gleich dem pro-
duct ihres halben Umkreiſes mit ihrem ⊥ Ra-
dius, oder der Haͤlffte des products ihres
Umkreiſes mit ihrem ⊥ Radius, ſelbige
Umkreiſe aber/ ſeynd einander gleich/ und
der ⊥ Radius BD. des Fuͤnff-Ecks iſt groͤſ-
ſer als der ⊥ Radius A C. des □. Ergo ſo iſt
dañ auch der Raum in dẽ Fuͤnff-Eck/ groͤſſer
als in dem □/ und folglich/ unter allen Re-
gular-Figuren gleiches Umkreiſes/ ſeynd die-
ſe die groͤſten/ die am meiſten Seiten haben.

Hieraus folget/ daß unter allen Regu-

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[152/0172] Elementa Geometriæ Lib. IV. AB. CD. Aber auch d. n. 403 Triangel E. Triangel G ∷ AB. CD. Ergo d. n. 70. Tri- angel E. Triangel F ∷ Triangel E. Triangel G. Ergo d. n. 68 der Triangel F ∝ Triangel G. W. Z. B. W. Der andere Caſus wird auch alſo bewieſen. Unter zwoen Regular Figuren/ gleiches Um- kreiſes/ dieſe iſt die groͤſte/ die am meiſten Seiten hat. Geſetzt es ſeye ein Quadrat Fig. 43. und ein Fuͤnff-Eck Fig 42 gleiches Umkrei- ſes; beſchreibet in jeder Figur einen Cir- ckel/ und ziehet die ⊥ Radius AC. und BD. der Circkel in dem Fuͤnff-Eck iſt groͤſſer als der Circkel in dem □. Dann wann er gleich mit ihm waͤre/ ſo waͤre auch d. n 365. der Umkreiß des Fuͤnff-Ecks kleiner als der Umkreiß des □ Ergo ſo iſt der ⊥ Ra- dius BD. des Fuͤnff-Ecks/ laͤnger als der ⊥ Radius AC. des □. Aber der □ und das Fuͤnf- Eck d. n. 393. ſeynd ein jeder gleich dem pro- duct ihres halben Umkreiſes mit ihrem ⊥ Ra- dius, oder der Haͤlffte des products ihres Umkreiſes mit ihrem ⊥ Radius, ſelbige Umkreiſe aber/ ſeynd einander gleich/ und der ⊥ Radius BD. des Fuͤnff-Ecks iſt groͤſ- ſer als der ⊥ Radius A C. des □. Ergo ſo iſt dañ auch der Raum in dẽ Fuͤnff-Eck/ groͤſſer als in dem □/ und folglich/ unter allen Re- gular-Figuren gleiches Umkreiſes/ ſeynd die- ſe die groͤſten/ die am meiſten Seiten haben. Hieraus folget/ daß unter allen Regu- lar-

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 152. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/172>, abgerufen am 21.11.2024.

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