Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.Elementa Geometriae Lib. IV. AB. CD. Aber auch d. n. 403 Triangel E.Triangel G AB. CD. Ergo d. n. 70. Tri- angel E. Triangel F Triangel E. Triangel G. Ergo d. n. 68 der Triangel F Triangel G. W. Z. B. W. Der andere Casus wird auch also bewiesen. Unter zwoen Regular Figuren/ gleiches Um- Gesetzt es seye ein Quadrat Fig. 43. und Hieraus folget/ daß unter allen Regu- lar-
Elementa Geometriæ Lib. IV. AB. CD. Aber auch d. n. 403 Triangel E.Triangel G ∷ AB. CD. Ergo d. n. 70. Tri- angel E. Triangel F ∷ Triangel E. Triangel G. Ergo d. n. 68 der Triangel F ∝ Triangel G. W. Z. B. W. Der andere Caſus wird auch alſo bewieſen. Unter zwoen Regular Figuren/ gleiches Um- Geſetzt es ſeye ein Quadrat Fig. 43. und Hieraus folget/ daß unter allen Regu- lar-
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Elementa Geometriæ Lib. IV.
AB. CD. Aber auch d. n. 403 Triangel E.
Triangel G ∷ AB. CD. Ergo d. n. 70. Tri-
angel E. Triangel F ∷ Triangel E. Triangel G.
Ergo d. n. 68 der Triangel F ∝ Triangel G.
W. Z. B. W. Der andere Caſus wird auch
alſo bewieſen.
Unter zwoen Regular Figuren/ gleiches Um-
kreiſes/ dieſe iſt die groͤſte/ die am meiſten
Seiten hat.
Geſetzt es ſeye ein Quadrat Fig. 43. und
ein Fuͤnff-Eck Fig 42 gleiches Umkrei-
ſes; beſchreibet in jeder Figur einen Cir-
ckel/ und ziehet die ⊥ Radius AC. und BD.
der Circkel in dem Fuͤnff-Eck iſt groͤſſer
als der Circkel in dem □. Dann wann er
gleich mit ihm waͤre/ ſo waͤre auch d. n 365.
der Umkreiß des Fuͤnff-Ecks kleiner als
der Umkreiß des □ Ergo ſo iſt der ⊥ Ra-
dius BD. des Fuͤnff-Ecks/ laͤnger als der ⊥
Radius AC. des □. Aber der □ und das Fuͤnf-
Eck d. n. 393. ſeynd ein jeder gleich dem pro-
duct ihres halben Umkreiſes mit ihrem ⊥ Ra-
dius, oder der Haͤlffte des products ihres
Umkreiſes mit ihrem ⊥ Radius, ſelbige
Umkreiſe aber/ ſeynd einander gleich/ und
der ⊥ Radius BD. des Fuͤnff-Ecks iſt groͤſ-
ſer als der ⊥ Radius A C. des □. Ergo ſo iſt
dañ auch der Raum in dẽ Fuͤnff-Eck/ groͤſſer
als in dem □/ und folglich/ unter allen Re-
gular-Figuren gleiches Umkreiſes/ ſeynd die-
ſe die groͤſten/ die am meiſten Seiten haben.
Hieraus folget/ daß unter allen Regu-
lar-
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Zitationshilfe: | Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 152. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/172>, abgerufen am 01.09.2024. |