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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. I.

8°. AEquivalens,

d. b c. a.

9. 6 3. 2

gleichgeltend.

Wann man aber die vier ersten Sätze mit-
einander addiren/ oder von einander sub-
trahiren darff/ so können sie noch auff drey-
erley Art versetzet werden/ wie folget.

Hypothesis,

a. b c. d.

2. 6 3. 9.

Erste Satzung.

Componen-
do,

oder

a + b. b c + d. d.

8. 6 12. 9.

a + b. a c + d. c.

8. 2 12. 3.

Beweiß. Man siehet in der ersten
Satzung d. n. 71. daß ad bc. und man soll
dann beweisen in der folgenden Stellung/
wann sie eine Proportion ist/ daß bc + bd
ad + bd. und das ist augenscheinlich/ weil
ad bc.

Und in der letzten Stellung muß man be-
weisen/ daß ac + ad ac + bc. und das ist wie-
derum augenscheinlich/ d. n. 57. weil ad bc.

Hypothesis,

a. b c. d.

6. 2 9. 3.

Dividendo.

oder

a--b. b c--d. d.

4. 2 6. 3.#

a--b. a c--d. c.

4. 6 6. 9.

Beweiß. Man siehet in der ersten Satzung
d. n 71. daß ad bc. und man soll beweisen
in der folgenden Stellung daß bc--bd
ad--bd. das istaber augenscheinlich/ d. n. 57.

weil

Elementa Geometriæ Lib. I.

8°. Æquivalens,

d. b ∷ c. a.

9. 6 ∷ 3. 2

gleichgeltend.

Wann man aber die vier erſten Saͤtze mit-
einander addiren/ oder von einander ſub-
trahiren darff/ ſo koͤnnen ſie noch auff drey-
erley Art verſetzet werden/ wie folget.

Hypotheſis,

a. b ∷ c. d.

2. 6 ∷ 3. 9.

Erſte Satzung.

Componen-
do,

oder

a + b. b ∷ c + d. d.

8. 6 ∷ 12. 9.

a + b. a ∷ c + d. c.

8. 2 ∷ 12. 3.

Beweiß. Man ſiehet in der erſten
Satzung d. n. 71. daß ad ∝ bc. und man ſoll
dann beweiſen in der folgenden Stellung/
wann ſie eine Proportion iſt/ daß bc + bd ∝
ad + bd. und das iſt augenſcheinlich/ weil
ad ∝ bc.

Und in der letzten Stellung muß man be-
weiſen/ daß ac + ad ∝ ac + bc. und das iſt wie-
derum augenſcheinlich/ d. n. 57. weil ad ∝ bc.

Hypotheſis,

a. b ∷ c. d.

6. 2 ∷ 9. 3.

Dividendo.

oder

a—b. b ∷ c—d. d.

4. 2 ∷ 6. 3.#

a—b. a ∷ c—d. c.

4. 6 ∷ 6. 9.

Beweiß. Man ſiehet in der erſten Satzung
d. n 71. daß ad ∝ bc. und man ſoll beweiſen
in der folgenden Stellung daß bc—bd ∝
ad—bd. das iſtaber augenſcheinlich/ d. n. 57.

weil

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[34/0054] Elementa Geometriæ Lib. I. 8°. Æquivalens, d. b ∷ c. a. 9. 6 ∷ 3. 2 gleichgeltend. Wann man aber die vier erſten Saͤtze mit- einander addiren/ oder von einander ſub- trahiren darff/ ſo koͤnnen ſie noch auff drey- erley Art verſetzet werden/ wie folget. Hypotheſis, a. b ∷ c. d. 2. 6 ∷ 3. 9. Erſte Satzung. Componen- do, oder a + b. b ∷ c + d. d. 8. 6 ∷ 12. 9. a + b. a ∷ c + d. c. 8. 2 ∷ 12. 3. Beweiß. Man ſiehet in der erſten Satzung d. n. 71. daß ad ∝ bc. und man ſoll dann beweiſen in der folgenden Stellung/ wann ſie eine Proportion iſt/ daß bc + bd ∝ ad + bd. und das iſt augenſcheinlich/ weil ad ∝ bc. Und in der letzten Stellung muß man be- weiſen/ daß ac + ad ∝ ac + bc. und das iſt wie- derum augenſcheinlich/ d. n. 57. weil ad ∝ bc. Hypotheſis, a. b ∷ c. d. 6. 2 ∷ 9. 3. Dividendo. oder a—b. b ∷ c—d. d. 4. 2 ∷ 6. 3.# a—b. a ∷ c—d. c. 4. 6 ∷ 6. 9. Beweiß. Man ſiehet in der erſten Satzung d. n 71. daß ad ∝ bc. und man ſoll beweiſen in der folgenden Stellung daß bc—bd ∝ ad—bd. das iſtaber augenſcheinlich/ d. n. 57. weil

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 34. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/54>, abgerufen am 21.11.2024.

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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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