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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. I.

weil ad bc. und in der letzten Stellung/
muß man beweisen/ daß ac--ad ac--bc.
und das ist wiederum augenscheinlich/ weil
ad bc.

Hypothesis,

a. b c. d.

6. 2 9. 3.

Componendo
& dividendo
simul.

a + b. a--b c + d. c--d.

8. 4 12. 6.

Beweiß. Man siehet wiederum d. n. 71. in
der ersten Satzung daß ad bc. und man
soll hier beweisen daß ac + ad--bc--bd
ac--ad + bc--bd aber das ist wiederum
klar d. n. 57. weil ad bc.

Caput VII.
Von der Progression oder gebun-
denen Ebenmäßigkeit.

HJervon wollen wir hier nicht weit-
läufftig handeln/ aber doch können
wir nicht unterlassen so viel darvon zu
sagen/ als nöthig ist/ um zu der Summa einer
Progression, so kurtz als es möglich ist/ zu
kommen/ wiewohl der Beweiß nicht soll ge-
geben werden/ weil es ein wenig zu tieff aus
der Algebra hergesucht wird/ welche wir
völlig hier zu tractiren/ nicht vorhaben.

Jn allem fallenden Geometrischen85
Fortgang/ der erste Satz weniger den an-
dern/ stehet zu dem ersten/ wie der erste Satz

weniger

E 2

Elementa Geometriæ Lib. I.

weil ad ∝ bc. und in der letzten Stellung/
muß man beweiſen/ daß ac—ad ∝ ac—bc.
und das iſt wiederum augenſcheinlich/ weil
ad ∝ bc.

Hypotheſis,

a. b ∷ c. d.

6. 2 ∷ 9. 3.

Componendo
& dividendo
ſimul.

a + b. a—b ∷ c + d. c—d.

8. 4 ∷ 12. 6.

Beweiß. Man ſiehet wiederum d. n. 71. in
der erſten Satzung daß ad ∝ bc. und man
ſoll hier beweiſen daß ac + ad—bc—bd ∝
ac—ad + bc—bd aber das iſt wiederum
klar d. n. 57. weil ad ∝ bc.

Caput VII.
Von der Progreſſion oder gebun-
denen Ebenmaͤßigkeit.

HJervon wollen wir hier nicht weit-
laͤufftig handeln/ aber doch koͤnnen
wir nicht unterlaſſen ſo viel darvon zu
ſagen/ als noͤthig iſt/ um zu der Summa einer
Progreſſion, ſo kurtz als es moͤglich iſt/ zu
kommen/ wiewohl der Beweiß nicht ſoll ge-
geben werden/ weil es ein wenig zu tieff aus
der Algebra hergeſucht wird/ welche wir
voͤllig hier zu tractiren/ nicht vorhaben.

Jn allem fallenden Geometriſchen85
Fortgang/ der erſte Satz weniger den an-
dern/ ſtehet zu dem erſten/ wie der erſte Satz

weniger

E 2

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[35/0055] Elementa Geometriæ Lib. I. weil ad ∝ bc. und in der letzten Stellung/ muß man beweiſen/ daß ac—ad ∝ ac—bc. und das iſt wiederum augenſcheinlich/ weil ad ∝ bc. Hypotheſis, a. b ∷ c. d. 6. 2 ∷ 9. 3. Componendo & dividendo ſimul. a + b. a—b ∷ c + d. c—d. 8. 4 ∷ 12. 6. Beweiß. Man ſiehet wiederum d. n. 71. in der erſten Satzung daß ad ∝ bc. und man ſoll hier beweiſen daß ac + ad—bc—bd ∝ ac—ad + bc—bd aber das iſt wiederum klar d. n. 57. weil ad ∝ bc. Caput VII. Von der Progreſſion oder gebun- denen Ebenmaͤßigkeit. HJervon wollen wir hier nicht weit- laͤufftig handeln/ aber doch koͤnnen wir nicht unterlaſſen ſo viel darvon zu ſagen/ als noͤthig iſt/ um zu der Summa einer Progreſſion, ſo kurtz als es moͤglich iſt/ zu kommen/ wiewohl der Beweiß nicht ſoll ge- geben werden/ weil es ein wenig zu tieff aus der Algebra hergeſucht wird/ welche wir voͤllig hier zu tractiren/ nicht vorhaben. Jn allem fallenden Geometriſchen Fortgang/ der erſte Satz weniger den an- dern/ ſtehet zu dem erſten/ wie der erſte Satz weniger 85 E 2

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 35. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/55>, abgerufen am 21.11.2024.

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