auch als "absolute Terme" (ich übersetze so in Ermangelung eines bessern Ausdrucks das englische "absolute terms") hingestellt werden. In 5 p. 48 gebraucht Peirce auch den Ausdruck: "terms of singular reference", während er daselbst "Systeme" als "complete as to their correlate" umschreibt.
Bekannt ist nun aber, dass auch jeder relative Name als ein ab- soluter gebraucht werden kann. Jeder relative Begriff gibt Veran- lassung zur Bildung auch eines (zumeist beinah völlig gleichlautend benamten) absoluten Begriffes. Von den Begriffen "Liebender von-", "Vater von-", "Bild von-" vermögen wir auch zu abstrahiren die Be- griffe: "Liebender", "Vater", "Bild" (überhaupt).
An diesen wichtigen Prozess oder Übergang knüpfen sich nun noch einige fundamentale Überlegungen, und wollen wir diesen zunächst analytisch beikommen, an sie von den Gesichtspunkten der Algebra aus herantreten.
Ist a kein System sondern ein beliebiges binäres Relativ, so wissen wir zwar was das Symbol ai j bedeutet, dagegen ist dem Symbole ai bis jetzt noch keine Erklärung zuteil geworden. Wir können aber versuchen, den Begriff von ai von den Systemen auf beliebige Relative auszudehnen.
Dazu bieten sich zwei ursprünglich gleichberechtigte aber auf Verschiedenes hinauslaufende Wege dar.
Wäre a System, so hätten wir kraft 58) im Hinblick auf 40): (ai j =) (a ; 1)i j = ai = (a j 0)i j.
In jedem Falle ist sowol (a ; 1)i j = Shai h als auch (a j 0)i j = Phai h vom zweiten Index im Suffixe, nämlich von j, unabhängig; aber wenn a kein System ist, sind die beiden Ausdrücke von einander verschieden, und müssen wir uns für den einen von ihnen als den zur Definition von ai zu verwendenden entscheiden.
Wir thun dies für den ersten, sodass uns die Gleichung (71) ai = (a ; 1)i j bedingungslos gelten wird.
Damit gewinnt aber ai die Bedeutung der Aussage: "i ist ein a", wo a den zum relativen Begriff "a von-" gehörigen absoluten Begriff "a" vorstellt.
Wir wollen dies und noch einiges dazu Gehörige an dem Para- digma erläutern, wo a als binäres Relativ = amans, Liebender von- bedeutet.
Zehnte Vorlesung.
auch als „absolute Terme“ (ich übersetze so in Ermangelung eines bessern Ausdrucks das englische „absolute terms“) hingestellt werden. In 5 p. 48 gebraucht Peirce auch den Ausdruck: „terms of singular reference“, während er daselbst „Systeme“ als „complete as to their correlate“ umschreibt.
Bekannt ist nun aber, dass auch jeder relative Name als ein ab- soluter gebraucht werden kann. Jeder relative Begriff gibt Veran- lassung zur Bildung auch eines (zumeist beinah völlig gleichlautend benamten) absoluten Begriffes. Von den Begriffen „Liebender von-“, „Vater von-“, „Bild von-“ vermögen wir auch zu abstrahiren die Be- griffe: „Liebender“, „Vater“, „Bild“ (überhaupt).
An diesen wichtigen Prozess oder Übergang knüpfen sich nun noch einige fundamentale Überlegungen, und wollen wir diesen zunächst analytisch beikommen, an sie von den Gesichtspunkten der Algebra aus herantreten.
Ist a kein System sondern ein beliebiges binäres Relativ, so wissen wir zwar was das Symbol ai j bedeutet, dagegen ist dem Symbole ai bis jetzt noch keine Erklärung zuteil geworden. Wir können aber versuchen, den Begriff von ai von den Systemen auf beliebige Relative auszudehnen.
Dazu bieten sich zwei ursprünglich gleichberechtigte aber auf Verschiedenes hinauslaufende Wege dar.
Wäre a System, so hätten wir kraft 58) im Hinblick auf 40): (ai j =) (a ; 1)i j = ai = (a ɟ 0)i j.
In jedem Falle ist sowol (a ; 1)i j = Σhai h als auch (a ɟ 0)i j = Πhai h vom zweiten Index im Suffixe, nämlich von j, unabhängig; aber wenn a kein System ist, sind die beiden Ausdrücke von einander verschieden, und müssen wir uns für den einen von ihnen als den zur Definition von ai zu verwendenden entscheiden.
Wir thun dies für den ersten, sodass uns die Gleichung (71) ai = (a ; 1)i j bedingungslos gelten wird.
Damit gewinnt aber ai die Bedeutung der Aussage: „i ist ein a“, wo a den zum relativen Begriff „a von-“ gehörigen absoluten Begriff „a“ vorstellt.
Wir wollen dies und noch einiges dazu Gehörige an dem Para- digma erläutern, wo a als binäres Relativ = amans, Liebender von- bedeutet.
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Zehnte Vorlesung.
auch als „absolute Terme“ (ich übersetze so in Ermangelung eines
bessern Ausdrucks das englische „absolute terms“) hingestellt werden.
In 5 p. 48 gebraucht Peirce auch den Ausdruck: „terms of singular
reference“, während er daselbst „Systeme“ als „complete as to their
correlate“ umschreibt.
Bekannt ist nun aber, dass auch jeder relative Name als ein ab-
soluter gebraucht werden kann. Jeder relative Begriff gibt Veran-
lassung zur Bildung auch eines (zumeist beinah völlig gleichlautend
benamten) absoluten Begriffes. Von den Begriffen „Liebender von-“,
„Vater von-“, „Bild von-“ vermögen wir auch zu abstrahiren die Be-
griffe: „Liebender“, „Vater“, „Bild“ (überhaupt).
An diesen wichtigen Prozess oder Übergang knüpfen sich nun
noch einige fundamentale Überlegungen, und wollen wir diesen zunächst
analytisch beikommen, an sie von den Gesichtspunkten der Algebra
aus herantreten.
Ist a kein System sondern ein beliebiges binäres Relativ, so wissen
wir zwar was das Symbol ai j bedeutet, dagegen ist dem Symbole ai
bis jetzt noch keine Erklärung zuteil geworden. Wir können aber
versuchen, den Begriff von ai von den Systemen auf beliebige Relative
auszudehnen.
Dazu bieten sich zwei ursprünglich gleichberechtigte aber auf
Verschiedenes hinauslaufende Wege dar.
Wäre a System, so hätten wir kraft 58) im Hinblick auf 40):
(ai j =) (a ; 1)i j = ai = (a ɟ 0)i j.
In jedem Falle ist sowol (a ; 1)i j = Σhai h als auch (a ɟ 0)i j = Πhai h
vom zweiten Index im Suffixe, nämlich von j, unabhängig; aber wenn
a kein System ist, sind die beiden Ausdrücke von einander verschieden,
und müssen wir uns für den einen von ihnen als den zur Definition
von ai zu verwendenden entscheiden.
Wir thun dies für den ersten, sodass uns die Gleichung
(71) ai = (a ; 1)i j
bedingungslos gelten wird.
Damit gewinnt aber ai die Bedeutung der Aussage: „i ist ein a“,
wo a den zum relativen Begriff „a von-“ gehörigen absoluten Begriff
„a“ vorstellt.
Wir wollen dies und noch einiges dazu Gehörige an dem Para-
digma erläutern, wo a als binäres Relativ = amans, Liebender von-
bedeutet.
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 464. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/478>, abgerufen am 23.11.2024.
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